卡方检验2

2检验,2 检验的用途： 两样本率的比较 多个样本率的比较 构成的比较 两属性的相关分析 频数分布的拟合优度检验,第一节 独立样本列联表资料的,检验,2 检验的基本思想,例11.1 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果见表11.1，问铅中毒病人与对照人群的尿棕色素阳性率有无差别？,表11.1 两组人群尿棕色素阳性率比较 组别 阳性数 阴性数 合计 阳性率 (%) 铅中毒病人29 (18.74)7 (17.26) 36 80.56 对照组 9 (19.26) 28 (17.74) 37 24.32 _ 合计 38 35 73 52.05 注：括号内为理论频数,表11.2 两独立样本率比较的四格表,四格表的2 检验,H0: 1=2，即两总体阳性率相等；H1: 12，即两总体阳性率不等； =0.05。,=(2-1)(2-1)=1,20.05=3.84，20.01=6.63, 本例2=23.12，故PP0.05，按=0.05水准不拒绝H0，尚不能认为穿不同防护服的两组工人的皮肤炎患病率有差别。,配对设计资料的2 检验,表11.8 配对四格表形式,表11.4 两种血清学检验结果比较 _ 甲 法 乙 法 合计 _ 45 (a) 22 (b) 67 6 (c) 20 (d) 26 _ 合 计 51 42 93 _,H0：两法总体阳性检出率无差别，即B=C，H1：两法总体阳性检出率不同， 即BC；=0.05。,查2界值得P0.005，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为甲乙两法的血清学阳性检出率不同。参照所得结果，说明甲法的阳性检出率较高。,例11.7 某研究欲比较X线和CT对强直性脊柱炎(AS)骶髂关节病变的诊断价值，收集临床上诊断为 AS 的患者 136 例，对272个骶髂关节分别拍摄X线平片和CT扫描，结果见表11.11。问两种方法诊断骶髂关节病变的分级有无差别？,表11.11 两种方法诊断骶髂关节病变的分级情况,(一) 多个样本率的比较,表11.5 某省三个地区花生的黄曲霉毒素B1污染率比较_地 区 检验的样品数 合计 污染率(%) 未污染 污染_甲 6 23 29 79.3乙 30 14 44 31.8丙 8 3 11 27.3_合 计 44 40 84 47.6_,H0：三个地区花生污染黄曲霉毒素B1污染率相等H1：三个地区花生污染黄曲霉毒素B1污染率不全相 等=0.05 =(3-1)(2-1)=2查2界值得P0.25， 按=0.05水准不拒绝H0， 故尚不能认为鼻咽癌患者与眼科病人的血型构成有差别。即尚不能认为血型与鼻咽癌发病有关。,1. 计算时必须用绝对数，而不能用相对数。,2. 理论频数不宜太小，否则有可能导致分析的偏性。,其适用条件为：不能有理论数T1，并且1T5的格子数不超过总格子数的1/5。条件不足时有四种处理方法： (1) 增大样本例数使理论数变大； (2) 使用确切概率法； (3) 删去理论数太小的行或列； (4) 将理论数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并，使重新计算的理论数增大。,3. 有序多分类变量的列联表，在比较各处理组的平均效应大小是否有差别时，应该用秩和检验或 Ridit 检验。,4. 当多个样本率(或构成比)比较有差别时，只能认为各总体率(或总体构成比)之间总的来说有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者间有差别。,2分割,在进行拟合优度检验时必须注意：,样本含量应充分大，每个组段的理论频数 不能太小；,2. 如果样本含量不大，需经连续性校正。,例11.8 400个单位容积内的细菌计数结果见表11.12第(1)、(2)列。问该单位容积内的细菌计数是否服从Poisson分布？,线性趋势 检验,当率是按自然顺序的等级分层或者在连续性资料等级化后再分层的情况下，可采用Cochran Armitage趋势检验(Cochran Armitage trend test)以分析率随该分层变化的趋势，检验公式如下：,表11.10 某市不同年级中学生吸烟率,：该市中学生吸烟率无随年级增加而增高的趋势：该市中学生吸烟率有随年级增加而增高的趋势由于本例是按性质分组的资料，评分为1，2，3，4, 5，6。趋势检验所需中间结果见表11.10的后4列，计算得 值为：,查附表9，得P0.005。按 水准，拒绝 ，接受 。故可以认为该市中学生吸烟率有随年级增加而增高的趋势。,四格表的Fisher确切概率法,四格表的Fisher确切概率法(Fishers exact probabilities in 22 table)检验也称四格表概率的直接计算法，是一种直接计算概率的假设检验。 它适用于四格表中理论频数小于1或n 小于40的情况，特别是用其它检验方法所得的概率P接近检验水准 时。,例11.10 某研究者欲了解某新药联合某常规药物治疗急性重症胰腺炎的效果，将28例患者随机分为两组，试验组采用新药+常规药物联合治疗，对照组仅采用常规药物治疗，治疗10天后，疗效见表11.15。试问两种治疗方案的有效率有无差别？,表11.15 两种治疗方案治疗急性重症胰腺炎的疗效,表11.16 Fisher确切概率法计算用表,3. 确定P值，作出统计推断 将小于等于原四格表概率的所有四格表对应的概率相加，得到双侧概率为：,两样本率的等效检验,H0：12，即两总体率不等 价；H1：12，即两总体率等价。,例6.10 为研究国产与进口特布他林注射液对支气管炎(哮喘)和喘息性支气管炎(喘支炎)的平喘效果，临床试验结果见表6.14，问国产与进口的特布他林的疗效是否等价？(=0.1， =0.05),表6.14 国产与进口的特布他林的平喘疗效,本例，国产组 p1=0.9000，n1=200 进口组 p2=0.8647，n2=207 一般 检验结果为 =1.22，=1，0.25P H1：两种药物治疗效果等效，即 =0.05,2. 计算检验统计量 按式(6.12)(6.17)和式(6.1)计算理论频数和 值 试验组 对照组,3. 确定P值和作出推断结论 查附表3， 界值表，得0.025P0.05。按 =0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可以认为国产与进口的特布他林的平喘效果等价。,本例如作u检验(单侧)，按式(6.18)计算统计量： 查附表2，t界值表(=)，得0.01P0.025。结论同前。,等效检验时应注意的问题,1. 等效检验的目的在于推断两总体率是否等效，须在试验设计时规定检验水准 ；,2. 两样本率比较的等效检验，两样本率差值必须小于等效界值，有人建议最大不应超过对照组样本率的