北师大版2020届数学中考一模试卷B卷.doc

北师大版2020届数学中考一模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数 ， ， , ， ， 中，其中等于1的个数有（ ）。A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）（2017杭州）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）A . 1.5108B . 1.5109C . 0.15109D . 151073. （2分）下列合并同类项中，正确的是（ ） A . 3x+2y=5xyB . 6x22x2=4C . 5ab2+5b2a=0D . 3a2+a2=4a44. （2分）某校进行学生睡眠时间调查，将所得数据分成5组已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是（ ）A . 0.20B . 0.09C . 0.31D . 不能确定5. （2分）如图，ABCDEF，BCEF，ACDF，则C的对应角是（ ） A . FB . AGFC . AEFD . D6. （2分）如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y= （ x0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OBAC=120（OBAC），有下列四个结论：双曲线的解析式为y=（x0）；E 点的坐标是（4，6）；sinCOA= ；EC= ；AC+OB=8 其中正确的结论有（ ）A . 4 个B . 3 个C . 2 个D . 1 个7. （2分）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（ ）A . 众数是90分B . 中位数是95分C . 平均数是95分D . 方差是158. （2分）某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30，另一端B处的俯角为45若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（ ）A . 300米B . 150米C . 900米D . （300+300）米9. （2分）如图，在RtABC中，ACB=60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D，E两点若BD=2，则AC的长是（ ）A . 4B . 4 C . 8D . 8 10. （2分）下列函数中,当x0时，y值随x值增大而减小的是（ ）A . y=B . y=C . y=x-1D . y=x2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知 ，求 的值为_. 12. （1分）已知一组数据1，3，a，6，6的平均数为4，则这组数据的方差为_13. （1分）若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_ 14. （1分）汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_.15. （1分）如图，直线l1l2l3 ， 直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C ， 直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F ， AC与DF相交于点H ， 且AH2HB ， BC5HB ， 则 的值为_ 16. （1分）若关于x的方程有两个相等的实数根，则m=_17. （1分）如图，ABC中，AB17，BC10，CA21，AM平分BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BDDE的最小值是_18. （1分）“折竹抵地”问题源自九章算术中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为_尺 三、 解答题 (共10题；共106分)19. （5分）计算： . 20. （10分）综合题。 （1）解方程： x23x+2=0 + =1（2）解不等式组： 21. （10分）根据要求进行计算： （1）计算： +（2017）04sin45 （2）化简：m（1m）+（m2）2 22. （15分）某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时待遇：按件计酬多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算该厂生产A ， B两种产品，工人每生产一件A产品，可得报酬 元，每生产一件B产品，可得报酬 元下表记录的是工人小李的工作情况： 生产A产品的数量 件生产B声品的数量 件总时间 分钟11353285根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件A产品、每生产一件B产品，分别需要多少分钟？ （2）设小李某月生产A产品x件，该月工资为y元，求y与x的函数表达式 （3）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资最多为多少？ 23. （15分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF，现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转，得到矩形CEFD，旋转角为（1）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角的值；（2）如图2，G为BC的中点，且090，求证：GD=ED；（3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由24. （11分）已知二次函数y=x24x+3 （1）该函数与x轴的交点坐标_； （2）在坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象； xy（3）根据图象回答： 当自变量x的取值范围满足什么条件时，y0？当0x3时，y的取值范围是多少？25. （5分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号） 26. （10分）在菱形ABCD中，P是直线BD上一点，点E在射线AD上，连接PC （1）如图1，当BAD=90时，连接PE，交CD与点F，若CPE=90，求证：PC=PE； （2）如图2，当BAD=60时，连接PE，交CD与点F，若CPE=60，设AC=CE=4，求BP的长 27. （10分）如图，AB为O的直径，点C在O 上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC求证：CD是O的切线； （2）若sinQ= ，BP=6，AP=2，求QC的长28. （15分）已知：如图，在半径为4的O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连接DE，DE= （1）求证：AMMB=EMMC； （2）求EM的长； （3）求sinEOB的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、1