冀教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷I卷.doc

冀教版2020届九年级上学期数学12月月考试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分）要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-1的图象，则抛物线y=-2x2必须 （ ）A . 向上平移1个单位；B . 向下平移1个单位；C . 向左平移1个单位；D . 向右平移1个单位3. （2分）已知在O 上依次有A、B、C三点，AOB=100，则ACB的度数是（ ） A . 50B . 130C . 50或l30D . 1004. （2分）给出以下结论，错误的有 （ ）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生如果一件事发生的机会达到995%，那么它就必然发生如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）各顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，如图，在48的方格中，以M、N为顶点且与ABC相似的格点三角形的个数共有（ ）个A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，x=1是对称轴，有下列判断：b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，y1），（ ，y2）是抛物线上两点，则y1y2 ， 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成圆锥，则扇形半径R与圆的半径r的关系为（ ）A . R=4rB . R=rC . R=3rD . R=r8. （2分）设函数y=x2+2kx+k1（k为常数），下列说法正确的是（ ）A . 对任意实数k，函数与x轴都没有交点B . 存在实数n，满足当xn时，函数y的值都随x的增大而减小C . k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上D . 对任意实数k，抛物线y=x2+2kx+k1都必定经过唯一定点9. （2分）我们知，3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，观察归纳，可得32007的个位数字是（ ） A . 1B . 3C . 7D . 910. （2分）如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（ ） A . 当C是AB的中点时，S最小B . 当C是AB的中点时，S最大C . 当C为AB的三等分点时，S最小D . 当C为AB的三等分点时，S最大二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为2，则ABC与DEF的面积之比为_12. （1分）抛物线y=x2+2x的对称轴是_13. （1分）如图，已知舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点P处，且APBP，则报幕员应走_ 米报幕（结果精确到0.1米） 14. （1分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是_ 15. （1分）若正整数n使得在计算n(n1)(n2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为_.16. （1分）如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为_cm三、 解答题 (共7题；共86分)17. （11分）阅读材料题： 浙教版九上作业本第18页有这样一个题目：已知，如图一，P是正方形ABDC内一点，连接PA、PB、PC，若PC=2，PA=4，APC=135，求PB的长.（1）小明看到题目后，思考了许久，仍没有思路，就去问数学老师，老师给出的提示是：将PAC绕点A顺时针旋转90得到PAB，再利用勾股定理即可求解本题. 请根据数学老师的提示帮小明求出图一中线段PB的长为_. （2）【方法迁移】：已知：如图二，ABC为正三角形，P为ABC内部一点，若PC=1，PA=2，PB= ,求APB的大小. （3）【能力拓展】：已知：如图三，等腰三角形ABC中ACB=120，D、E是底边AB上两点且DCE=60，若AD=2，BE=3，求DE的长. 18. （5分）如图：在O中，经过O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB设CP=x，PD=y（1）求证：ACPDBP（2）写出y关于x的函数解析式（3）若CD=8时，求SACP：SDBP的值19. （15分）如图，ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PEAB交BC于E，PFBC交AB于F（1）证明：PCE是等腰三角形； （2）EM、FN、BH分别是PEC、AFP、ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系； （3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值 20. （10分）（2014成都）第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人 （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由 21. （15分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D得BPD=BD将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求如图4中A+B+C+D+E的度数22. （15分）如图，直线l：y=3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax22ax+a+4（a0）经过点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C，设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2 ， 当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度（即BAC的度数）23. （15分）如图，抛物线 的图象与x轴交于A（1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），顶点为D（1）求此抛物线的解析式 （2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴 （3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1