人教版2020年中考备考专题复习：探索规律问题A卷.doc

人教版2020年中考备考专题复习：探索规律问题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒（ ）根小棒 A . 4n+6B . 6n2C . 4+6nD . 6n2. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位的半圆O1 ， O2 ， O3 ， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2018秒时，点P的坐标是点（ ） A . （2017，1）B . （2018，0）C . （2017，1）D . （2019，0）3. （2分）某电影院共有座位n排，第一排有m个座位，后一排总是比前一排多一个座位，电影院一共有座位（ ） A . mn+ B . mn+nC . mn+ D . mn+ 4. （2分）如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边”（包括顶点）有n（n1）个点.当n2018时，这个图形总的点数S为（ ） A . 8064B . 8067C . 8068D . 80725. （2分）如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4、，16的直角顶点的坐标为（ ） A . （60，0）B . （72，0）C . （67 ， ）D . （79 ， ）6. （2分）对于实数 、 ，定义一种新运算“ ”为： ，这里等式右边是实数运算例如： 则方程 的解是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，正方形ABCD内接于O，AB=2 ，则 的长是（ ） A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共14题；共15分)8. （1分）如图是一组密码的一部分，目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”.小刚运用所学的“坐标”知识找到了破译的“钥匙”.他破译的“祝你成功”的真实意思是“_“. 9. （1分）请观察一列分式： ， ，则第11个分式为_ 10. （1分）假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：请问第2019个棋子是黑的还是白的？答:_. 11. （1分）下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第 个图形中所以等边三角形的个数是_. 12. （1分）设a1 ， a2 ， a3是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）.已知a11，4an（an+11）2（an1）2 ， 则a2018_. a23，a35，a47，a59，进而发现规律an2n1，即可求出a20184035.13. （1分）如果 63，那么ab的值为_ 14. （1分）观察下列单项式：a，-2a2 ， 4a3 ， -8a4 ， 16a5 ， ，按此规律第n个单项式是_.（n是正整数） 15. （1分）一列方程如下排列： 的解是 ，的解是 ，的解是 ，根据观察到的规律，写出其中解是x2017的方程：_.16. （1分）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是_，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是_ . 17. （1分）按一定规律排列的一列数依次为： ，按此规律，这列数中的第100个数是_. 18. （1分）如图，已知等边三角形ABC边长为16，ABC的三条中位线组成A1B1C1，A1B1C1的三条中位线组成A2B2C2，依此进行下去得到A4B4C4的周长为_ 19. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线 的图象如图所示已知 点坐标为 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，依次进行下去，则点 的坐标为_ 20. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将CDO以C为旋转中心逆时针旋转90，写出此时点D的对应点的坐标_ 21. （1分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F.给出以下四个结论： AECF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPFSABC；EFAP.上述结论正确的有_.三、 综合题 (共4题；共46分)22. （10分）某商城销售A，B两种自行车，A型自行车售价为2200元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等 （1）求A，B两种自行车的进价分别是多少元/辆？ （2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为w元，要求购进B型自行车数量不少于A型自行车数量的2倍，且A型车辆至少30辆，请用含m的代数式表示w，并求获利最大的方案以及最大利润 23. （15分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元. （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？ （3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案. 24. （15分）观察下面的变形规律： =1 ； = ； = ； 解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 =_； （2）证明你猜想的结论； （3）求和： + + + 25. （6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围x0，下表是y与x的几组对应值：x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：x=4对应的函数值y约为_该函数的一条性质：_第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、