2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1菱形的性质与判定（2）同步训练（II）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（2） 同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（ ）A . AB=BC=CD=DAB . AO=CO，BO=DO，ACBDC . AC=BD，ACBD且AC、BD互相平分D . AB=BC，CD=DA2. （2分）如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F则四边形AECF一定是（ ）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 不能确定3. （2分）对于四边形的以下说法：对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形；对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形其中你认为正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知下列命题:对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线相等的四边形是矩形；对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形6. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 有一个角是直角的平行四边形是矩形B . 四条边相等的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是矩形D . 对角线相等的四边形是矩形7. （2分）如图，在ABO中，ABOB，OB= ，AB=1将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，则点A1的坐标为（ ）A . （-1， ）B . （-1， ）或（1，- ）C . （-1，- ）D . （-1，- ）或（- ，1）8. （2分）以下判定正确的是（ ）A . 若ABBC，则 ABCD是菱形B . 若ACBD，则 ABCD是正方形C . 若AC=BD，则 ABCD是矩形D . 若AB=AD，则 ABCD是正方形9. （2分）如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：步骤1：分别以点A，D为圆心，以大于 AD的长为半径，在AD两侧作弧，两弧交于点M，N；步骤2：连接MN，分别交AB，AC于点E，F；步骤3：连接DE，DF下列叙述不一定成立的是（ ）A . 线段DE是ABC的中位线B . 四边形AFDE是菱形C . MN垂直平分线段ADD . = 二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）对角线互相_的平行四边形是菱形11. （1分）如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是_12. （1分）在ABCD中，AB=5，AC=6，当BD=_时，四边形ABCD是菱形 13. （1分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD请你添加一个适当的条件：_，使四边形ABCD成为菱形14. （1分）（2016海南）如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，ABCD，则下列结论：ACBD；ADBC；四边形ABCD是菱形；ABDCDB其中正确的是_（只填写序号）15. （1分）已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0a180），记旋转这程中的三角形为BEF，在旋转过程中设直线EF与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为_ 三、 解答题 (共6题；共41分)16. （5分）（2013营口）如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，已知BAC=ACD（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形17. （5分）如图，AB为O的直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD=2BAC，过点C作CEDB，垂足为点E，直线AB与CE交于点F（1）求证：CF为O的切线（2）当CAB=多少时，从点A、C、F、D为顶点的四边形是菱形18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，4）、D（3，0）（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与COB的面积相等求点P的坐标19. （5分）如图所示，PA、PB为O的切线，M、N是PA、AB的中点，连接MN交O点C，连接PC交O于D，连接ND交PB于Q，求证：MNQP为菱形20. （5分）如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形21. （11分）（2017陕西）综合题 （1）问题提出如图，ABC是等边三角形，AB=12，若点O是ABC的内心，则OA的长为_；（2）问题探究如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=18，如果点P是AD边上一点，且AP=3，那么BC边上是否存在一点Q，使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长；若不存在，请说明理由（3）问题解决某城市街角有一草坪，草坪是由ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成，如图所示管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB，然后再转回，这样往复喷灌）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了如图，已测出AB=24m，MB=10m，AMB的面积为96m2；过弦AB的中点D作DEAB交 于点E，又测得DE=8m请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01米）第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3