浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（六）B卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（六）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）为了落实“垃圾分类”，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为A，B，C三类，广宇家附近恰好有A，B，C三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾地应分成A，B两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （4分）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，设这种服装每件的成本是 x元，则可列方程为 （ ） A . B . C . D . 3. （4分）已知在ABC中，A，B都是锐角， ，则C的度数是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 904. （4分）在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，2）和（3，2）上，则“炮”的坐标是（ ） A . （1，1）B . （1，2）C . （2，1）D . （2，2）5. （4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是1，则顶点B坐标是A . （2，1）B . （1，2）C . （1，2）D . （2，-1）6. （4分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c的值为（ ） A . -lB . 1C . 0D . 27. （4分）如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=1，OB=5，则AB的长为（ ） A . 2 B . 4C . 6D . 4 8. （4分）对于函数 的图像，下列说法不正确的是（ ） A . 是一条直线B . 过点 C . 经过第一三象限或者第二四象限D . y随x的增大而增大二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值取值范围是_. 10. （4分）一条长400米的环形跑道，甲乙两人同时同地反向出发，出发后40秒第1次相遇，则再经过_秒后第2次相遇。 11. （4分）已知a+ =3，则（a+1）（1a）+3a=_ 12. （4分）观察下列算式： 若字母 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 的式子表示出来：_13. （4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED的度数为_. 14. （4分）一元二次方程x2+3x=0的解是_ 15. （4分）已知正方形 的面积 是为正方形一边 在从 到 方向的延长线上的一点，若 ，连接 ，与正方形另外一边 交于点 ，连接 并延长，与线段 交于点 ，则 的长为_ 16. （4分）如图，RtABC，B=90，C=30，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以 OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是_三、 解答题（共5小题，56分） (共5题；共56分)17. （10分）（2015鄂州）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？18. （10.0分）如图，P为O外的一点，过点P作O的两条割线，分别交O于A、B和C、D，且AB是O的直径，已知PA=OA=4，AC=CD （1）求DC的长； （2）求cosB的值 19. （10.0分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 （万元）与销售时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和 和 之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 （万元）与时间 （月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到 万元；（3）求第 个月公司所获利润是多少万元？ 20. （12分）（2012连云港）如图，O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y=x+b（b0）与O交于A、B两点，点O关于直线y=x+b的对称点O （1）求证：四边形OAOB是菱形； （2）当点O落在O上时，求b的值 21. （14分）如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM。（1）求证：AMBENB。 （2）若ABE的边长为 。 AM+CM的最小值为_。AM+BM+CM是否有最小值?如果有，求出最小值。如果没有，请说明理由。_第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、