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冀人版2020届九年级下学期数学中考一模(4月学业水平质量检测)试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分)3的倒数为( ) A . B . C . 3D . 32. (2分)如图所示的几何体的俯视图是( ) A . B . C . D . 3. (2分)人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( )A . 3107B . 30104C . 0.3107D . 0.31084. (2分)下列计算正确的是( ) A . a2+a2=2a4B . 5y3y=2C . 3x2y2yx2=x2yD . 3a+2b=5ab5. (2分)下列生态环保标志中,是中心对称图形的是 A . B . C . D . 6. (2分)若某校九年级(1)班8名女生的体重(单位:kg)为:35,36,38,40,41,42,42,45,则这组数据的众数为( ) A . 38B . 39C . 40D . 427. (2分)不解方程,判别方程5x27x+50的根的情况是( ) A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. (2分)某厂接到加工 件衣服的订单,预计每天做 件,正好按时完成,后因客户要求提前 天交费,设每天应多做 件,则 应满足的方程为( ) A . B . C . D . 9. (2分)如图所示,在四边形ABCD中,ABAD,BADBCD90,AHBC于H,AHCH5,则四边形ABCD的面积是( )A . 15B . 20C . 25D . 无法确定10. (2分)如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,以点C为圆心,CD为半径的弧与BC交于点E,四边形 ABED是平行四边形,AB=6,则扇形 CDE(阴影部分)的面积是( )A . 2B . 4C . 6D . 1211. (2分)如图,抛物线y=ax2+bx+c,OA=OC,下列关系中正确的是( )A . ac+1=bB . ab+1=cC . bc+1=aD . +1=c12. (2分)抛物线y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列说法正确的是( )A . b24ac0B . abc0C . D . ab+c0二、 解答题 (共11题;共97分)13. (1分)分解因式: =_. 14. (1分)二元一次方程组 的解x,y的值相等,则k=_15. (5分)计算: +( )2( 1)02sin60 16. (5分)先化简,再求值: ,其中 . 17. (5分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F是AC上的两点,且AE=CF求证:DE=BF18. (10分)小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有3张背面完全相同,牌面标有数字1、2、3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张 (1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果; (2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆获胜,两次抽出的纸牌数字之和为偶数,则小明获胜,这个游戏公平吗?为什么? 19. (10分)某中学公司组织初三505名学生外出社会综合实践活动,现打算租用A、B 两种型号的汽车,并且每辆车上都安排1名导游,如果租用这两种型号的汽车各5辆,则刚好坐满;如果全部租用B型汽车,则需13辆汽车,且其中一辆会有2个空位,其余汽车都坐满(注:同种型号的汽车乘客座位数相同) (1)A、B两种型号的汽车分别有多少个乘客座位? (2)综合考虑多种因素,最后该公司决定租用9辆汽车,问最多安排几辆B型汽车? 20. (15分)某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD,其中ABCD瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M,N,观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角=31,观测渔船N的俯角=45已知MN所在直线与PC所在直线垂直,垂足为点E,PE长为30米(1)已知坝高24米,坝长100米,背水坡AD的坡度i=1:0.25为提高大坝防洪能力,某施工队在大坝的背水坡填筑土石加固,加固后坝顶加宽3米,背水坡FH的坡度为i=1:1.5施工12天后,为尽快完成加固任务,施工队增加了机械设备,工作效率提高到原来的1.5倍,结果比原计划提前20天完成加固任务施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米?(参考数据:tan310.60,sin310.52)(2)求两渔船M,N之间的距离(结果精确到1米);(3)已知坝高24米,坝长100米,背水坡AD的坡度i=1:0.25为提高大坝防洪能力,某施工队在大坝的背水坡填筑土石加固,加固后坝顶加宽3米,背水坡FH的坡度为i=1:1.5施工12天后,为尽快完成加固任务,施工队增加了机械设备,工作效率提高到原来的1.5倍,结果比原计划提前20天完成加固任务施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米?(参考数据:tan310.60,sin310.52)21. (20分)如图,一次函数y=2x+b(b为常数)的图象与反比例函数 (k为常数,且k0)的图象交于A,B两点,且点A的坐标为(1,4) (1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式; (2)分别求出反比例函数及一次函数的表达式; (3)求点B的坐标 (4)求点B的坐标 22. (10分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,点D从点C出发,以2cm/s 的速度沿折线CAB向点B运动,同时点E从点B出发,以1cm/s的速度沿BC边向点C运动,设点E运动的时间为t(单位:s)(0t8). (1)当BDE 是直角三角形时,求t的值; (2)若四边形CDEF是以CD、DE为一组邻边的平行四边形,设它的面积为S,求S关于t的函数关系式;是否存在某个时刻t,使平行四边形CDEF为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由. 23. (15分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x22x3交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧),将该抛物线位于x轴上方曲线记作M,将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折,翻折后所得曲线记作N,曲线N交y轴于点C,连接AC、BC(1)求曲线N所在抛物线相应的函数表达式;(2)求ABC外接圆的半径;(3)点P为曲线M或曲线N上的一动点,点Q为x轴上的一个动点,若以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点Q的坐标三、 填空题 (共4题;共4分)24. (1分)将一次函数y2x3的图象沿y轴向上平移3个单位长度,所得直线的解析式为_ 25. (1分)如图,依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第n个正方形的面积是_ 26. (1分)观察下面由组成的图案和算式,解答问题:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算:1+3+5+2003+2005=_27. (1分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(-3,0),连接AB将AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则点C的坐标为_第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共11题;共97分)13-1

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