2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程同步练习C卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ） A . （0，8）B . （0，-8）C . （0，6）D . （-2，0）（-4，0）2. （2分）如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数，a0)的部分图象如图所示，它的对称轴过点(1，0)，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是（ ）A . 0.5B . 1.5C . 2.5D . 3.53. （2分）二次函数yx2+mx的图象如图，对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2+mxt0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A . t5B . 5t3C . 3t4D . 5t44. （2分）设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2 ， 且x11x2 ， 那么实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，设k= （ab0），则有（ ）A . 0k B . k1C . 0k1D . 1k26. （2分）用“描点法”画二次函数 的图像时.列了如下表格: 根据表格上的信息回答问题:一元二次方程 的解为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4ac0；当y0时，x的取值范围是-1x3；当x3b；8a+7b+2c0；若点A(一3，yl)、点B(- ，y2)、点C( ，y3)在该函数图象上，则yly3y2；若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x1-15x2 其中正确的结论有_(只需填写序号)三、 解答题 (共8题；共81分)17. （6分）如图，正方形ABCD的边长为 +1，对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAC分别交BC、BD于E、F （1）求证：ABFACE； （2）求tanBAE的值； （3）在线段AC上找一点P，使得PE+PF最小，求出最小值 18. （15分）已知抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A(-3，0)，B两点，交y轴于点C。 （1）求该抛物线的表达式； （2）求ABC的面积。 19. （10分）在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴的交点分别为 ， （1）求证：抛物线总与 轴有两个不同的交点（2）若 ，求此抛物线的解析式 （3）已知 轴上两点 ， ，若抛物线 与选段 有交点，请写出 的取值范围 20. （10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点C的坐标为（1，3），与x轴交于A（3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的根； （2）写出不等式ax2+bx+c0的解集； （3）若方程ax2+bx+c=k有实数根，写出实数k的取值范围 21. （5分）（2017深圳）如图，线段 是 的直径，弦 于点 ，点 是弧 上任意一点， （1）求 的半径 的长度；（2）求 ；（3）直线 交直线 于点 ，直线 交 于点 ，连接 交 于点 ，求 的值22. （10分）（2015孝感）已知关于x的一元二次方程：x2（m3）xm=0（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线y=x2（m3）xm与x轴交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由（友情提示：AB=|x2x1|）23. （10分）二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x10123y12根据表格中的信息，完成下列各题（1）当x=3时，y=_；（2）当x=1时，y有最_值为_（3）若点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）是该二次函数图象上的两点，且1x10，1x22，试比较两函数值的大小：y1_y2（4）若自变量x的取值范围是0x5，则函数值y的取值范围是_24. （15分）重庆市的重大惠民工程-公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 单位：百万平方米 ，与时间x的关系是 单位：年， 且x为整数 ；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积 单位：百万平方米 ，与时间x的关系是 单位：年， 且x为整数 假设每年的公租房全部出租完 另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金 单位：元 与时间 单位：年， 且x为整数 满足一次函数关系如下表： 元 5052545658 年 12345（1）求出z与x的函数关系式； （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元； （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高 ，这样可解决住房的人数将比第6年减少 ，求a的值参考数据： 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；