2020届中考数学试卷 (I)卷.doc

2020届中考数学试卷 (I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在0，（1），（3）2 ， 32 ， |3|， 中，负数的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图是小明将5个大小相同的正方体块摆成的立体图形，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.己知每个标准足球场的面积为7140m2 ， 则FAST的反射面总面积约为（ ） m2A . 7.14103 B . 7.14104 C . 2.5105D . 2.5106 4. （2分）使代数式 有意义的x的取值范围（ ） A . x2B . x2C . x3D . x2且x35. （2分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列计算的结果为x8的是（ ） A . xx7B . x16x2C . x16x2D . （x4）47. （2分）下列说法正确的是（ ）A . x2的系数是B . b2的次数为2次C . x的系数为0D . 0也单项式8. （2分）（2015武汉模拟）如图，DEF与ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A . 1：6B . 1：5C . 1：4D . 1：29. （2分）（2016邵阳）分式方程 = 的解是（ ）A . x=1B . x=1C . x=2D . x=310. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，x=1是对称轴，有下列判断：b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，y1），（ ，y2）是抛物线上两点，则y1y2 ， 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分） =_ 12. （1分）已知ABCDEF，A=52，B=57，则F=_ 13. （1分）直线ykx1与y2x平行，则ykx1的图象不经过第_象限 14. （1分）如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若DEM的面积为1，则ABCD的面积为_ 15. （1分）在数轴上，将表示-2的点向右移动3个单位长度后，对应的点表示的数是_16. （1分）已知 x1 ， x2是方程 x24x30 的两个实数根，则x1 x2_ 17. （1分）（2015贵阳）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是_.18. （1分）已知点 在反比例函数 的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数 的图象上，则k的值为_ 19. （1分）如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则1+2的度数为_三、 解答题 (共9题；共92分)20. （5分）计算：（2）34cos30+ （2017）0 21. （5分）（2015呼和浩特）计算：（1）|3|（ ）1+（2）先化简，再求值：（+），其中a=，b=22. （10分）有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；(卡片可用A，B，C，D，E表示) （2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率23. （5分）有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得MAN=30，航行100米到达B点时，测得MBN=45，你能算出A点与湖中小岛M的距离吗？ 24. （7分）如图，直线 与 轴、 轴分别相交于点A和B.（1）直接写出坐标：点A_，点B_； （2）以线段AB为一边在第一象限内作ABCD，其顶点D( ， )在双曲线 ( )上.求证：四边形ABCD是正方形；试探索：将正方形ABCD沿 轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线 ( )上.25. （15分）如图， 是圆 的直径， 是圆 的切线， 交圆 于点 ，点 是 的中点，连接 . （1）求证： （2）求证： 四点共圆 （3） 满足什么条件时，经过 的圆与 相切？并说明理由. 26. （15分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C. （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； （3）假若PAC为直角三角形，直接写出点P坐标。 27. （15分）已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，CD= BC，DECE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点 （1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长； （2）如图2，若点D在ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MNAE； （3）如图3，将图2中的CDE绕点C逆时针旋转，使BCD=30，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索 的值并直接写出结果 28. （15分）（2016枣庄）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1