2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2二次函数的图象和性质（5）同步练习B卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（5） 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ） A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是 C . 当 时，y的最大值为4D . 抛物线与x轴的交点为 ， 2. （2分）已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（ ）A . a确定抛物线的形状与开口方向B . 若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变C . 若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变D . 若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变3. （2分）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线 ，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC 轴。若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）A . 米B . 米C . 米D . 米4. （2分）已知A（1，y1），B（1，y2），C（2，y3）三点在抛物线yx22x+m上，则y1、y2、y3的大小关系为（ ） A . y1y2y3B . y3y2y1C . y2y1y3D . y2y3y15. （2分）若二次函数y=x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y3y1D . y2y1y36. （2分）已知二次函数y= x27x+ ，若自变量x分别取x1 ， x2 ， x3 ， 且0x1x2x3 ， 则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（ ） A . y1y2y3B . y1y2y3C . y2y3y1D . y2y3y17. （2分）定义：若点P(a，b)在函数y 的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数yax2bx称为函数y的一个“派生函数”例如：点(2， )在函数y 的图象上，则函数y2x2x称为函数y 的一个“派生函数”现给出以下两个命题：(1)存在函数y 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；(2)函数y 的所有“派生函数”的图象都经过同一点下列判断正确的是（ ）A . 命题（1）与命题（2）都是真命题B . 命题（1）与命题（2）都是假命题C . 命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D . 命题(1)是真命题，命题(2)是假命题8. （2分）设a，b是实数，定义的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2 ， 则下列结论： 若ab=0，则a=0或b=0a（b+c）=ab+ac不存在实数a，b，满足ab=a2+5b2设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，ab最大其中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（ ）A . （3，0）B . （2，0）C . x=3D . x=2二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）已知关于实数x的代数式 有最大值，则实数x的值为_时，代数式取得最大值4. 12. （1分）（2016来宾）已知函数y=x22x，当_时，函数值y随x的增大而增大 13. （1分）抛物线y=ax2+bx+3经过点（2，4），则代数式4a+2b的值为_ 14. （1分）抛物线y=x2+3x+2不经过第_象限 15. （1分）（2011资阳）将抛物线y=2x21沿x轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为_ 16. （1分）如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则方程 的解是_17. （1分）已知二次函数yx24ax4a2a1(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当at1 ， at2 ， at3 ， at4时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的表达式是_三、 解答题 (共6题；共85分)18. （15分）已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（1，6）（1）求二次函数的解析式； （2）画出它的图象； （3）写出它的对称轴和顶点坐标19. （15分）已知二次函数y=x2+bx3（b是常数）（1）若抛物线经过点A（1，0），求该抛物线的解析式和顶点坐标； （2）P（m，n）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P，当点P落在该抛物线上时，求m的值； （3）在1x2范围内，二次函数有最小值是6，求b的值20. （10分）已知二次函数 与一次函数 ，令W= . （1）若 、 的函数图像交于x轴上的同一点. 求 的值；当 为何值时，W的值最小，试求出该最小值；（2）当 时，W随x的增大而减小. 求 的取值范围；求证： .21. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于点A，B（A在B的左侧） （1）抛物线的对称轴为直线x=-3，AB=4求抛物线的表达式； （2）平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x正半轴交于点C，记平移后的抛物线顶点为P，若OCP是等腰直角三角形，求点P的坐标； （3）当m=4时，抛物线上有两点M（x1 ， y1）和N（x2 ， y2），若x12，x22，x1+x24，试判断y1与y2的大小，并说明理由 22. （15分）（2013盐城）如图，若二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（2，0），B（3，0）两点，点A关于正比例函数y= x的图象的对称点为C（1）求b、c的值；（2）证明：点C在所求的二次函数的图象上；（3）如图，过点B作DBx轴交正比例函数y= x的图象于点D，连结AC，交正比例函数y= x的图象于点E，连结AD、CD如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连结PQ、QE、PE设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分APQ，同时QE平分PQC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由23. （15分）（2013崇左）抛物线y=x2平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D（1）求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标；（2）ACB和ABD是否相等？请证明你的结论；（3）点P在平移后的抛物线的对称轴上，且CDP与ABC相似，求点P的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填