人教版数学八年级上册第14章 14.2.1平方差公式 同步练习C卷.doc

人教版数学八年级上册第14章 14.2.1平方差公式 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列计算中正确的是（ ） A . （x+y）（yx）=x2y2B . （3x2y）2=9x2+12xy+4y2C . （3x2）2=9x24D . （3xy）（3x+y）=3x2y22. （2分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A . a2+4B . 2a2+4aC . 3a24a4D . 4a2a23. （2分）下列计算正确的是（ ）A . （ab）2=a2b2B . （ab）（ba）=a2b2C . （a+b）（ab）=a2b2D . （ab）（a+b）=a2b24. （2分）在下列的计算中，正确的是（ ） A . 2x+3y=5xyB . （a+2）（a2）=a2+4C . a2ab=a3bD . （x3）2=x2+6x+95. （2分）下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A . （a+b）（b+a）B . （-a+b）（a-b）C . （a+b）（b-a）D . （a2-b）（b2+a）7. （2分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（ ）.A . （a+b）2=a2+2ab+b2B . （a-b）2=a2-2ab+b2C . a2-b2=（a+b）（a-b）D . （a+b）（a-2b）=a2-ab-2b28. （2分）abcd等于（ ）A . aB . C . D . ab2c2d 29. （2分）若a= 1，b= +1，则代数式a2b2的值是（ ） A . 4 B . 3C . 3D . 4 10. （2分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A . （2a-b）（-2a+b）B . （a-2b）（2a+b）C . （2a-b）（-2a-b）D . （-2a-b）（2a+b）11. （2分）下列多项式的计算中，可以用平方差公式的是（ ）A . （x+1）（2+x）B . （a+b）（ba）C . （a+b）（a2b）D . （xy）（x+y）12. （2分）下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）化简：（2 ）2=_. 14. （1分）若（2x3y）（mxny）=9y24x2 ， 则mn的值为_.15. （1分）（2014宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_（用a、b的代数式表示） 16. （1分）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_ 三、 计算题 (共2题；共15分)17. （5分）计算 （xy+5）2；（x+3）（x3）（x29）；（a+2bc）（a2bc）；（a+b+c）218. （10分）计算下列各题：（1）+（ ）1cos60 （2）（2xy）2（x+y）（xy） 四、 综合题 (共3题；共28分)19. （10分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 ， ， ，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 = + ， = + ， = + ， （1）根据对上述式子的观察，你会发现 = + ，则a=_，b=_； （2）进一步思考，单位分数 = + （n是不小于2的正整数），则x=_（用n的代数式表示） （3）计算： + + + 20. （7分）如下图： （1）如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是_（写成平方差的形式） （2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是_（写成多项式相乘的形式） （3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式_ （4）利用所得公式计算：2（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）+ 21. （11分）（2015重庆）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”再如：33，181，212，4664，都是“和谐数”（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（1x4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4