教科版2020届九年级上学期数学12月月考试卷（I）卷.doc

教科版2020届九年级上学期数学12月月考试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）A . y=x21B . y=x2+1C . y=（x1）2D . y=（x+1）23. （2分）O是正方形ABCD的外接圆，点P在O上，则APB=（ ）A . 30B . 45C . 55D . 604. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 不可能事件发生的概率为0B . 随机事件发生的概率为 C . 概率很小的事件不可能发生D . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次5. （2分）下列命题中是真命题的是（ ） A . 有一个角相等的直角三角形都相似B . 有一个角相等的等腰三角形都相似C . 有一个角是120的等腰三角形都相似D . 两边成比例且有一角相等的三角形都相似6. （2分）y=-x；y=2x；y=-；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）在半径为3的O中，弦AB=3，则的长为（ ）A . B . 或5C . D . 28. （2分）抛物线y=x2-2x-m2(m是常数）的顶点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）、.（2）、.利用以上规律计算：=（ ）A . 1B . 2007C . 2008D . 010. （2分）（2017眉山）若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax2ax（ ）A . 有最大值 B . 有最大值 C . 有最小值 D . 有最小值 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知ABCDEF，且相似比为3：4，SABC=12cm2 ， 则SDEF=_cm2 12. （1分）已知0x ，那么函数y=2x2+8x6的最大值是_13. （1分）一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则它应至少再走_米才最理想（结果精确到0.01米） 14. （1分）在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且点D在A内，点B在A外，则A半径r的取值范围是_15. （1分）袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为 ，白球个数大约是_16. （1分）如图，线段AD与BC相交于点O，ABCD，若AB：CD=2：3，ABO的面积是2，则CDO的面积等于_ 三、 解答题 (共7题；共76分)17. （11分）（2014淮安）如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR设运动时间为t秒（1）当t=时，PQR的边QR经过点B_；（2）设PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EFBC，垂足为F，当PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若MAN=45，求t的值18. （5分）如图，在平面直角坐标系中，AOBO，B=30，点B在y= 的图象上，求过点A的反比例函数的解析式19. （10分）（2012苏州）如图，已知半径为2的O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2x4） （1）当x= 时，求弦PA、PB的长度； （2）当x为何值时，PDCD的值最大？最大值是多少？ 20. （10分）如图，把带有指针的圆形转盘A、B分别分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）小明、小乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为3的倍数，则小明胜；否则，小乐胜（若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘） （1）试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗？做出判断并说明理由 21. （10分）如图，在ABC中，BD平分ABC，（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，若A=60，ABD=24，求ACF的度数. 22. （15分）如图，抛物线y=ax2 x2（a）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标；（3）试探究：ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标23. （15分）如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B把AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）（1）求直线BD和抛物线的解析式 （2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标（3）在抛物线上是否存在点P，使SPBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分