2020年冀人版中考数学模拟试卷C卷.doc

2020年冀人版中考数学模拟试卷C卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中互为相反数的是（ ） A . 2与 B . 2与|2|C . 2与 D . 2与 2. （2分）下列变形正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为（ ）A . 10aB . 5aa2C . 5aD . 10aa24. （2分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列说法：若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；若b24ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为（ ） A . (2，1)B . (3，3)C . (2，3)D . (3，2)7. （2分）如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（ ） A . 它的众数是4B . 它的平均数是5C . 它的中位数是5D . 它的众数等于中位数9. （2分）如图，点C是O上一点，O的半径为 ，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE= ，则AB的最大值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG= ，则CEF的周长为（ ） A . 8B . 9.5C . 10D . 11.5二、 填空题： (共6题；共6分)11. （1分）计算：39=_ 12. （1分）用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为_. 13. （1分）从1，0，1，3，4，这五个数中任选一个数记为a，则使双曲线y= 在第一、三象限且不等式组 无解的概率是_ 14. （1分）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是_ 15. （1分）如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为_.16. （1分）如图，矩形AOCB边OC在x轴上点B的坐标为（3，1），将此矩形折叠，使点C与点A重合，点B折至点B处，折痕为EF，则点B的坐标为_ 三、 解答题 (共6题；共54分)17. （5分）解方程： 18. （5分）已知：如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=30；试求B和C的度数19. （4分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其它120.10请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m=_ ， n=_;（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为_ ;（3）从选择“篮球”选项的30名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是_ .20. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴相交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x1. （1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）； （2）联结AC、BC，若ABC的面积为6，求此抛物线的表达式； （3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当CGF为直角三角形时，求点Q的坐标. 21. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EFAC于点E，交AB的延长线于点F （1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由； （2）如果AB=5，BC=6，求DE的长 22. （15分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/个）售价（元/个）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？四、 综合题： (共2题；共18分)23. （7分） （1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知ABAD，BAD90，点E、F分别在BC、CD上，EAF45. 如图1，若B、ADC都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，则能证得EFBE+DF，请写出推理过程；_如图2，若B、D都不是直角，则当B与D满足数量关系_时，仍有EFBE+DF；（2）拓展：如图3，在ABC中，BAC90，ABAC2 ，点D、E均在边BC上，且DAE45.若BD1，求DE的长. 24. （11分）如图，O的直径AB=10，弦AC=6，ACB的平分线交O于D，过点D作DEAB交CA的延长线于点E，连接AD，BD（1）由AB，BD， 围成的曲边三角形的面积是_； （2）求证：DE是O的切线； （3）求线段DE的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15