初二上册数学第十三章轴对称全章导学案.doc

初二上册数学第十三章轴对称全章导学案 13.4 最短路径问题（综合案）学习目标：体会利用作图解决最短路径问题学习重点：体会利用作图解决最短路径问题学习难点：体会利用作图解决最短路径问题学法指导：1、温习前面所学的知识完成知识链接；2、读课本8587页了解内容；3、再读课文问题1，找出解决问题的正确画法4.再读课文问题2，区分与问题1 的区别，如何作图。一、知识链接：1、 如图所示，从A地到B地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理由是什么？ 2、 两点在一条直线异侧：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB最小。 预习检查组长签字：_合作探究探究一：1、问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短 作法： 跟踪训练：1、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。 2、某班举行晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？ 第十三章 轴对称复习练习题1已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_ 2下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_3.如图，镜子中号码的实际号码是_4等腰三角形的两边长分别是 和 ，则其周长为_5. 在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于 y轴对称的点的坐标为 ，点P（2，1）关于 x轴对称的点的坐标为是 6如图，AB=AC， ，AB的垂直平分线交BC于点D，那么 。7、如图， 的周长为32，且 于 ， 的周长为24，那么 的长为 8如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则FEM的度数为_9.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为_ 二、选择题1到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点2. 下列图形是轴对称图形的是（ ）3如图3，已知ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为（ ）A12 B24 C36 D不确定4如图4所示,RtABC中，C=90,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图中不一定相等的线段有（ ）AAC=AE=BE BAD=BD CCD=DE DAC=BD5如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A等于（ ） A30o B40o C45o D36o 6如图，等腰ABC的周长为21，底边BC 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ）A13 B14 C15 D16 7如图，ABAC,BDBC，若A40，则ABD的度数是（ ）A B C D 8、如图，在 中， ， 是 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 已知 ，则 的度数为（ ）A B C D 三、解答题1如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .2.如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点。（1）写出点A的坐标 , B的坐标 .（2）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。 3如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 4如图，在等边 中，点 分别在边 上，且 ， 与 交于点 （1）求证： ；（2）求 的度数5如图所示，BACABD,ACBD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明6. 如图所示，RtABC中，C=90，A=30，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长。 7、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。 8.已知：如图所示，在 和 中， ， ， ，且点 在一条直线上，连接 分别为 的中点求证： ； 是等腰三角形 9、如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长 10、已知：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E(1) 求证：AE=BE；(2) 若AEC=45，AC=1，求CE的长 图 11、已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E