2019-2020学年数学苏科版九年级上册 1.3一元二次方程的根与系数的关系 同步练习C卷.doc

2019-2020学年数学苏科版九年级上册 1.3一元二次方程的根与系数的关系 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2016呼和浩特）已知a2，m22am+2=0，n22an+2=0，则（m1）2+（n1）2的最小值是（ ）A . 6B . 3C . 3D . 02. （2分）已知关于x的一元二次方程xkx40的一个根为2，则另一根是（ ）A . 4B . 1C . 2D . 23. （2分）设方程的两个根为、，那么的值等于（ ）。A . B . C . D . 4. （2分）若、是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ） A . 2017B . 0C . 2015D . 20195. （2分）若x1 ， x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是（ ）A . 0B . 2C . 4D . 86. （2分）若m、n（nm）是关于x的一元二次方程1（xa）（xb）=0的两个根，且ba，则m，n，b，a的大小关系是（ ） A . mabnB . amnbC . bnmaD . nbam7. （2分）已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为A . 10B . 4C . 4D . 108. （2分）若方程x2-6x+m=0有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A . m9B . m0C . 0m9D . 0m99. （2分）以方程x2+2x-3=0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）A . y2+5y-6=0B . y2+5y+6=0C . y2-5y+6=0D . y2-5y-6=010. （2分）已知一元二次方程x23x3=0的两根为与，则的值为（ ）A . -1B . 1C . -2D . 2二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）若x1 ， x2是方程x24x+2=0的两根，则 + 的值为_12. （1分）请写一个两根分别是3和2的一元二次方程_ 13. （1分）（2014资阳）已知O1与O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x25x+5=0的两个根，则O1与O2的位置关系是_ 14. （2分）已知分式 ，当x=2时，分式无意义，则a=_；当a为a6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有_个 15. （1分）已知方程x22x5=0的两个根是m和n，则2m+4nn2的值为_ 三、 综合题 (共4题；共45分)16. （10分）解答下列问题： （1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两根x1 ， x2（b24ac0）用求根公式写出x1 ， x2 ， 并证明x1+x2= ，x1x 2= （2）若一元二次方程x2+x1=0的两根为m，n，运用（1）中的结论，求 + 的值 17. （10分）（2012内江）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2=p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题： （1）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数； （2）已知a、b满足a215a5=0，b215b5=0，求 的值； （3）已知a、b、c满足a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值 18. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，D为BC上一点，过点D作DEAB于E. （1）连接AD，取AD中点F，连接CF，CE，FE，判断CEF的形状并说明理由 （2）若BD= CD，将BED绕着点D逆时针旋转n（0n180），当点B落在RtABC的边上时，求出n的值. 19. （15分）操作与证明：如图1，已知P是矩形ABCD的边BC上的一个点（P与B、C两点不重合），过点P作射线PEAP，在射线PE上截取线段PF，使得PF=AP（1）过点F作FGBC交射线BC点G（尺规作图，保留痕迹，不写作法）（2）求证：FG=BP探究与计算：（3）如图2，若AB=BC，连接CF，求FCG的度数；（4）在（3）的条件下，当 = 时，求sinCFP的值第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-