华中师大版实验中学八年级下学期期中数学试卷 A卷.doc

华中师大版实验中学八年级下学期期中数学试卷 A卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）面积为2的正方形的边长在（ ）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间3. （2分）已知点P（x，y）在函数y= 的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）下列命题中，正确的个数有（ ）1的平方根是1；1是1的算术平方根；（1）2的平方根是1；0的算术平方根是它本身A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）已知9x2mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（ ） A . 12B . 12C . 24D . 246. （2分）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD=120，AC=4，则该菱形的面积是（ ）A . B . C . D . 87. （2分）下列四个命题中，假命题是（ ） A . 顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形B . 四个角相等的四边形是矩形C . 三边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相平分且相等的四边形是正方形8. （2分）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH一定是（ ） A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形9. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当AC=BD时，它是正方形C . 当ACBD时，它是菱形D . 当ABC=90时，它是矩形二、 填空题 (共7题；共26分)10. （1分）已知|a3|与|b+4|互为相反数，则ba=_ 11. （1分）现有两根木棒的长度分别为40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为_12. （1分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=2，BD=2 ，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为_ 13. （1分）已知直角三角形的两边长分别为 ， ，则第三边上的高线上为_14. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE=1，则FM的长为_15. （1分）如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是_ 16. （20分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE，已知ABC=60，EFAB，垂足为F，连接DF （1）求证：ABCEAF； （2）求证：ABCEAF； （3）试判断四边形EFDA的形状，并证明你的结论 （4）试判断四边形EFDA的形状，并证明你的结论 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （20分）计算： （1） 4 + （2） +2 （ ） （3）（2 + ）（2 ） （4） + （ 1）0 18. （5分）如图，铁路上A、B两点相距17千米，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B已知DA=12km，CB=5km，现要在铁路AB上建一个土产品收购站E，使得CD两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ 19. （10分）如图1，已知点E在正方形ABCD的边BC上，若AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）AE=EF是否总成立？请给出证明；在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEF是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由20. （5分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止设运动时间为t秒已知当t=时，四边形APQD是平行四边形（1）求a的值；（2）线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；（3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值。21. （10分）如图，在ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F（1）求证：ABECDF； （2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由 22. （20分）如图1，OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= （x0）的图象经过点A（1，4）（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（2）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（3）如图2，过BC的中点D作DPx轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP求AOP的面积；在OABC的边上是否存在点M，使得POM是以PO为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由（4）如图2，过BC的中点D作DPx轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP求AOP的面积；在OABC的边上是否存在点M，使得POM是以PO为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共26分)10-1、11-1、12