冀教版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷A卷.doc

冀教版2019-2020学年中考数学模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若|a|=-a,则能使等式成立的条件是（ ）A . a是正数B . a是负数C . a是0和正数D . a是0和负数2. （2分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（ ） A . 5 块B . 6 块C . 7 块D . 8 块3. （2分）已知线段AB=3厘米，延长BA到C使BC=5厘米，则AC的长是（ ）A . 2厘米B . 8厘米C . 3厘米D . 11厘米4. （2分）若三角形两边长分别为3和4，第三边长是方程x2-12x+35=0的根，该三角形的周长为（ ） A . 14B . 12C . 12或14D . 以上都不对5. （2分）下列各式：x2+x3=x5 ；a3a2=a6 ； ； ；（1）0=1，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列运算正确的是（ ）A . （a2+2b2）2（a2+b2）=3a2+b2B . a1= C . （a）3mam=（1）ma2mD . 6x25x1=（2x1）（3x1）7. （2分）数据301，298，302，300，299的方差与极差分别是（ ）A . 2，2B . 2，4C . 1，4D . 4，28. （2分）在平面直角坐标系中，经过二、三、四象限的直线l过点 点 ， ， ， 都在直线l上，则下列判断正确的是 A . B . C . D . 9. （2分）已知P1（a，2）和P2（3，b）关于原点对称，则（a+b）2015的值为（ ）A . 1B . -1C . 52015D . 5201510. （2分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）A . 20或120B . 120C . 20或100D . 36二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）江苏省的面积约为102 600km2 ， 这个数据用科学记数法可表示为_km2 12. （1分）方程x2x0的根为_ 13. （1分）一个矩形的面积为 ，若一边长为 ，则另一边长为_ 14. （1分）如图1，一张纸条上依次写有10个数，如图2，一卡片每次可以盖住纸条上的3个数，那么随机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率_ 15. （1分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=12 ，OP=6，则劣弧AB的长为_ 16. （1分）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一点，PEAB于点E，PE=3，则点P到BC的距离等于_三、 解答题 (共9题；共101分)17. （5分）（1）（4ab）（2b）2（2）2mn（2mn）23n（mn+m2n）mn2 18. （10分）综合题。 （1）解不等式3（x+2）152（x2），并把解集在数轴上表示出来 （2）解不等式组 19. （5分）如图，在平行四边形 中，连接 ，在 的延长线上取一点 ，在 的延长线上取一点 ，使 ，连接 、 求证： 20. （5分）在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？ 21. （11分）某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2） （1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有_人 （2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？ （3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数 22. （15分）如图 （1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形ABC把ABC向下平移6个单位，得到A1B1C1 ， 再作A1B1C1关于y轴的对称图形A2B2C2 ， 请在直角坐标系中画出A1B1C1与A2B2C2 （2）写出A2、B2、C2的坐标 （3）求出A2B2C2的面积 23. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线 过点 ， ，与y轴交于点C，连接AC，BC，将 沿BC所在的直线翻折，得到 ，连接OD. （1）用含a的代数式表示点C的坐标. （2）如图1，若点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方，求抛物线的解析式. （3）设 的面积为S1 ， 的面积为S2 ， 若 ，求a的值. 24. （15分）如图，已知：AC是O的直径，PAAC，连接OP，弦CBOP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA （1）证明：直线PB是O的切线； （2）探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明； （3）求sinOPA的值 25. （20分）如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-