2020届中学九年级上学期开学数学试卷新版.doc

2020届中学九年级上学期开学数学试卷新版一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A . （ ）2=B . a3a=a2C . =D . 2. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：若|a|=|b|，则 若|a|b|，则ab若a=b，则（a）2=b2 其中正确的判断的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 03. （2分）如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）A . B=CB . ADBC C . AD平分BACD . AB=2BD4. （2分）把代数式3x312x2+12x分解因式，结果正确的是（ ）A . 3x（x24x+4）B . 3x（x4）2C . 3x（x+2）（x2）D . 3x（x2）25. （2分）下列各式正确的是（ ） A . = B . = C . = D . = 6. （2分）关于x的方程 -6x+9=0是一元二次方程，则（ ）A . k0B . k0C . k0D . k07. （2分）如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（ ）A . -4x48与x-12B . 3x9与x3C . 2x-76x与-74xD . 与8. （2分）如图，菱形ABCD的边AB=8，B=60，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A当CA的长度最小时，CQ的长为（ ）A . 5B . 7C . 8D . 9. （2分）用配方法解一元二次方程x24x=5时，此方程可变形为（ ）A . （x+2）2=1B . （x2）2=1C . （x+2）2=9D . （x2）2=910. （2分）如图，点P是AOB的角平分线OC上一点，PDOA，垂足为点D，PD2，M为OP的中点，则点M到射线OB的距离为（ ） A . B . 1C . D . 211. （2分）如图,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,RtABC经过变换得到RtODE,若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是（ ）A . ABC绕点C顺时针旋转90,再向下平移3个单位长度B . ABC绕点C顺时针旋转90,再向下平移1个单位长度C . ABC绕点C逆时针旋转90,再向下平移1个单位长度D . ABC绕点C逆时针旋转90,再向下平移3个单位长度12. （2分）一次函数，当时，那么不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：3x212x+12=_ 14. （1分）计算 _.15. （1分）如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=8对角线BDCD，P是BC边上一动点，连结PD若ADB=C，则PD长的最小值为_ 16. （1分）若不等式组 的解集是-1x2，则 _17. （1分）如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC=_ 18. （1分）如图，矩形ABCD的对角线BD的中点为O，过点O作OEBC于点E，连接OA，已知AB=5，BC=12，则四边形ABEO的周长为_ 三、 解答题 (共7题；共68分)19. （7分）之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题： 解方程 1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得 6 61去分母，得：2（23x）3（x5）1去括号，得：46x3x+151移项，得：6x3x1415合并同类项，得9x18系数化1，得：x2（1）上述小明的解题过程从第_步开始出现错误，错误的原因是_ （2）请帮小明改正错误，写出完整的解题过程 20. （10分）计算题 （1）解方程： =0； （2）解不等式组： 21. （5分）某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售该型汽车达45辆（1）求该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为10万元；且销售a辆汽车，汽车厂返利销售公司0.03a万元/辆，该公司的该型车售价为11万元/辆，若使5月份每辆车盈利不低于2.6万元，那么该公司5月份至少需要销售该型汽车多少辆？此时总盈利至少是多少万元？（盈利=销售利润+返利）22. （11分）已知ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF （2）试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明 （3）在（2）的条件下，且ABC满足 _时，矩形AECF是正方形 23. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值 24. （10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线重叠部分为四边形DHBG，（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由； （2）若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积 25. （15分）某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同 （1）求该种水果每次降价的百分率； （2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？ 时间x（天）1x99x15x15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格 销量（斤）803x120x 储存和损耗费用（元）40+3x3x264x+400（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、