河北大学版2020届九年级数学中考一模试卷 I卷.doc

河北大学版2020届九年级数学中考一模试卷 I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，反比例函数y=的图象经过点A（1，2）则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）A . y1B . 0ylC . y2D . 0y22. （2分）下列计算正确的是（ ） A . sin60sin30=sin30B . sin245+cos245=1C . cos60 D . cos30 3. （2分）袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF的长为（ ） A . 2 B . 2C . D . 45. （2分）二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）A . y=3x2+2B . y=（3x+2）2C . y=3（x+2）2D . y=3（x-2）26. （2分）如图，AB是O的切线，B为切点，AO的延长线交O于点C，连接BC，如果A=30，AB=2 ，那么AC的长等于（ ）A . 4B . 6C . 4 D . 6 7. （2分）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）A . 16B . 36C . 72D . 1448. （2分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1.6m，则树的高度AB等于（ ）A . 5mB . 5.5mC . 5.6mD . 5.8m9. （2分）如图，等腰ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBC=15，则A的度数是（ ）A . 50B . 45C . 55D . 6010. （2分）已知抛物线y= x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（ ，3），P是抛物线y= x2+1上一个动点，则PMF周长的最小值是（ ）A . 4B . 5C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）20163（cd）2017=_ 12. （2分）生活中的数学：（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是_ （2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：_ 13. （1分）对于二次函数y=3x2+2，下列说法：最小值为2；图象的顶点是（3，2）；图象与x轴没有交点；当x1时，y随x的增大而增大其中正确的是_14. （1分）如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_15. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），ADE=B=，DE交AC于点E，且cos= 下列结论：ADEACD；当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8；0CE6.4其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上） 16. （1分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是_；（填“”或“”或“=”） 三、 解答题 (共8题；共91分)17. （5分）计算： cos45+（1 ）2 18. （5分）如图，在RtABC中，C=90，BC=8，tanB= ，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cosADC的值 19. （20分）如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，动点P从点C开始，以1cm/s的速度在BC的延长线上向右匀速运动，连接AP交CD边于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交CD的延长线于点Q，设点P的运动时间为t（1）若DQ=3cm，求t的值；（2）设DQ=y，求出y与t的函数关系式；（3）当t为何值时，CPE与AEQ的面积相等？（4）在动点P运动过程中，APQ的面积是否会发生变化？若变化，求出APQ的面积S关于t的函数关系式；若不变，说明理由，并求出S的定值20. （13分）为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前 ，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了_名学生，两幅统计图中的m=_，n=_. （2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？ （3）学校要举办读书知识竞赛，七年（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛学生为1男1女的概率是多少？ 21. （10分）如图，已知矩形 OABC，以点 O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中 A（2，0）， C（0，3），点 P 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发在射线 CO 上运动，连接 BP，作 BEPB 交 x 轴于点 E，连接 PE 交 AB 于点 F，设运动时间为 t 秒 （1）当 t=2 时，求点 E 的坐标； （2）在运动的过程中，是否存在以 P、O、E 为顶点的三角形与PCB 相似若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 22. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= x与一次函数y=x+7的图象交于点A （1）求点A的坐标； （2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y= x和y=x+7的图象于点B、C，连接OC若BC= OA，求OBC的面积 23. （8分）如图，LA ， LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S（千米）与时间t（小时）的关系（1）根据图象，回答下列问题：B出发时与A相距_千米;走了一段路后，自行车发生故障进行修理所用的时间是_小时B出发后_小时与A相遇（2）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，求B与A的相遇点离B的出发点相距多少千米并在图中表示出这个相遇点C24. （20分）如图，在ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，BAC=2CBE，以AB为直径作O交AC于点D，交BE于点F（1）求证：BC是O的切线；（2）若AB=8，BC=6，求DE的长（3）求证：BC是O的切线；（4）若AB=8，BC=6，求DE的长第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11