冀教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题D卷.doc

冀教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题D卷一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1. （15分）某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点 出发，在矩形 边上沿着 的方向匀速移动，到达点 时停止移动已知机器人的速度为 个单位长度/ ，移动至拐角处调整方向需要 （即在 、 处拐弯时分别用时 ）设机器人所用时间为 时，其所在位置用点 表示， 到对角线 的距离（即垂线段 的长）为 个单位长度，其中 与 的函数图像如图所示（1）求 、 的长；（2）求 、 的长；（3）如图，点 、 分别在线段 、 上，线段 平行于横轴， 、 的横坐标分别为 、 设机器人用了 到达点 处，用了 到达点 处（见图）若 ，求 、 的值（4）如图，点 、 分别在线段 、 上，线段 平行于横轴， 、 的横坐标分别为 、 设机器人用了 到达点 处，用了 到达点 处（见图）若 ，求 、 的值2. （15分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，OAB=41.3，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离.（参考数据：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88） 二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3. （10分）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起（1）若EON=140，求MOF的度数； （2）比较EOM与FON的大小，并写出理由； （3）求EON+MOF的度数 4. （15分）已知：BD为O的直径，点A为圆上一点，直线BF交DA的延长线于点F，点C为O上一点，ABAC，连接BC交AD于点E，连接AC，且ABFABC （1）如图1，求证：BF作O的切线； （2）如图2，点H为O内部一点，连接OH，CH如果OHCHCA90，猜想CH与DA的数量关系，并加以证明 （3）在（2）的条件下，若OH6，O的半径为10记AEC面积为 ，ABE面积为 求 的值 5. （15分）如图，抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标（2）求EMF与BNF的面积之比三、 压轴题-方程 (共1题；共20分)6. （20分）为测小河的宽度,小明同学在小河两侧各立一根标杆A和B,过一侧标杆B作BDAB,在BD上截取BCCD=ab,过点D作DEBD,当点E,点C和点A在一条直线上时,只需测出DE的长c,就能算出河宽AB你能帮助小明同学写出完整的解答过程吗?(结果用含a,b,c的代数式表示)四、 压轴题-一次函数 (共1题；共15分)7. （15分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：DECEDA（2）求DF的值五、 压轴题-二次函数 (共3题；共45分)8. （15分）如图，一次函数y=x+4的图像经过A（1，a），B（b，1）两点在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标 9. （15分）已知，关于x的二次函数，y=2x2+4x+k-1（k为正整数）.（1）若二次函数y=2x2+4x+k-1的图象与x轴有两个交点，求k的值.（2）若关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0（k为正整数）有两个不相等的整数解，点A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函数y=2x2+4x+k-1（k为正整数）图象上，求使y1y2y3成立的m的取值范围.（3）将（2）中的抛物线平移，当顶点至原点时，直线y=2x+b交抛物线于A(-1，n)、B(2，t)两点，问在y轴上是否存在一点C，使得ABC的内心在y轴上.若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.10. （15分）如图，在RtABC中，ABC=90，BDAC于D，求证：AB2=ADAC，BD2=ADDC第 15 页 共 15 页参考答案一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1-1、1-2、1-3、1-4、2-1、二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3-1、3-2、3-3、4-1、4-2、4