2020届九年级上册第24章第3节正多边形和圆课时练习(II )卷.doc

2020届九年级上册第24章第3节正多边形和圆课时练习(II )卷一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 的线段的概率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）一个边长为1的正方形的边心距和中心角分别是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列命题：菱形的四个顶点在同一个圆上；正多边形都是中心对称图形；三角形的外心到三个顶点的距离相等；若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线。其中是真命题的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）A . 6，B . ，3C . 6，3D . ，5. （2分）如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则=（ ）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）如图，在O中，OA=AB，OCAB，则下列结论错误的是（ ）A . 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B . 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C . D . BAC=307. （2分）O的半径等于3，则O的内接正方形的边长等于（ ）A . 3B . 2C . 3D . 68. （2分）在半径为R的圆中，它的内接正三角形、内接正方形、内接正六边形的边长之比为（ ） A . 1： ： B . ： ：1C . 1：2：3D . 3：2：19. （2分）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）已知O的面积为4，则其内接正三角形的面积为（ ）A . B . C . 3D . 311. （2分）如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ=（ ）A . 60B . 65C . 72D . 7512. （2分）一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ） A . 12 mmB . 12 mmC . 6 mmD . 6 mm13. （2分）如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（ ）A . 2cmB . 2cmC . 4cmD . 4Cm14. （2分）将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（ ）A . cm2B . cm2C . cm2D . cm215. （2分）如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过2018次后，所得到的正六边形边长是原正六边形边长的（ ） A . （ ）2016倍B . （ ）2017倍C . （ ）2018倍D . （ ）2019倍二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）如图：扇形DOE的圆心角为直角，它的半径为2cm，正方形OABC内接于扇形，点A、B、C分别在OE、 、OD上，过E作EFOE交CB的延长线于F，则图中阴影部分的面积为_cm2 17. （1分）如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为_cm2 （结果保留）18. （1分）若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为_19. （1分）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为_ 20. （1分）正六边形的边长为1，则它的面积是_三、 解答题 (共5题；共62分)21. （15分）已知的顶点在正n边形的中心点O处，绕着顶点O旋转，角的两边与正n边 形的两边分别交于点M、N，与正n边形重叠部分面积为S （1）当n=4，边长为2，=90时，如图（1），请直接写出S的值； （2）当n=5，=72时，如图（2），请问在旋转过程中，S是否发生变化？并说明理由； （3）当n=6，=120时，如图（3），请猜想S是原正六边形面积的几分之几（不必说明理由）若的平分线与BC边交于点P，判断四边形OMPN的形状，并说明理由 22. （15分）如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C120，点E在上（1）求AED的度数；（2）若O的半径为2，则弧AD的长为多少？（3）连接OD，OE，当DOE90时，AE恰好是O内接正n边形的一边，求n的值 23. （15分）如图1，T1 ， T2分别为O的内接正六边形和外切正六边形（1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；（2）设圆O的半径为R，求T2的面积（用含R的式子表示）；（3）设O的半径为R，求图2中阴影部分的面积（用含R的式子表示）24. （5分）已知如图，O的内接ABC中，AB=AC，弦BD，CE分别ABC，ACB，且BE=BC，求证：五边形AEBCD是正五边形25. （12分）在平面直角坐标系xOy中，过C上一点P作C的切线l当入射光线照射在点P处时，产生反射，且满足：反射光线与切线l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等，点P称为反射点规定：光线不能“穿过”C，即当入射光线在C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在C内时，只在圆内进行反射特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线光线在C外反射的示意图如图1所示，其中1=2（1）自C内一点出发的入射光线经C第一次反射后的示意图如图2所示，P1是第1个反射点请在图2中作出光线经C第二次反射后的反射光线和反射点P2；（2）当O的半径为1时，如图3：第一象限内的一条入射光线平行于y轴，且自O的外部照射在圆上点P处，此光线经O反射后，反射光线与x轴平行，则反射光线与切线l的夹角为_；自点M（0，1）出发的入射光线，在O内顺时针方向不断地反射若第1个反射点是P1 ， 第二个反射点是P2 ， 以此类推，第8个反射点是P8恰好与点M重合，则第1个反射点P1的坐标为_；（3）如图4，点M的坐标为（0，2），M的半径为1第一象限内自点O出发的入射光线经M反射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P的纵坐标的取值范围第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12