2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用（1）同步练习C卷.docVIP

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（1） 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（ ） A . 5元B . 10元C . 15元D . 20元2. （2分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m水面下降2.5m，水面宽度增加（ ）A . 1mB . 2mC . 3mD . 6m3. （2分）已知x2+3x+5=9，则代数式3x2+9x-2的值为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 104. （2分）某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x ， 那么y与x的函数关系是（ ）A . y=x2+aB . y=a(x-1)2C . y=a(1-x)2D . y=a(1+x)25. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿PDQ运动，点E、F的运动速度相同设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，直线y=kx+b（k0）与抛物线y=ax2（a0）交于A，B两点，且点A的横坐标是2，点B的横坐标是3，则以下结论：抛物线y=ax2（a0）的图象的顶点一定是原点；x0时，直线y=kx+b（k0）与抛物线y=ax2（a0）的函数值都随着x的增大而增大；AB的长度可以等于5；OAB有可能成为等边三角形；当3x2时，ax2+kxb，其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）（2016温州）如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=2P是AB边上一动点，PDAC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CEP从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（ ） A . 一直减小B . 一直不变C . 先减小后增大D . 先增大后减小8. （2分）如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（ ） A . 1B . 1.5C . 2D . 3二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水喷到F处进行灭火10. （1分）右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加_m。11. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数关系式是_ 12. （2分）抛物线y0.35x2的开口向下，顶点坐标为_，对称轴是y轴；当x0时，y有最大值(填“大”或“小”)，这个值为_13. （1分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（xm）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为_14. （1分）当a1xa时，函数yx22x+1的最小值为1，则a的值为_. 三、 解答题 (共5题；共53分)15. （12分）如图是二次函数ya(x1)22的图象的一部分，根据图象回答下列问题：（1）抛物线与x轴的一个交点A的坐标是_，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是_；（2）确定a的值； （3）设抛物线的顶点是P，试求PAB的面积 16. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+3a-2（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧） （1）求抛物线的对称轴； 求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示）（2）是否存在这样的非零实数a，使得AB=2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由 （3）当AB4时，求实数a的取值范围 17. （10分）（2015温州）如图，抛物线y=x2+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x轴于点B过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OECD交MB于点E，EFx轴交CD于点F，作直线MF（1）求点A，M的坐标;（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？18. （6分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m （1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是_（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ， 求出你所选方案中的抛物线的表达式； （2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m ， 求水面上涨的高度 19. （10分）有座抛物线形拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽 ，河面距拱顶 ，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 . （1）求出如图所示坐标系中的抛物线的解析式； （2）求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8