2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时2（II ）卷.doc

2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时2（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共4题；共13分)1. （1分）（2012盘锦）如图，等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=_cm2. （10分）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿线射BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s） （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADECDF； （2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形 3. （1分）如图，在 中， ，点D, E分别在 上，且 ，将 沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果 ， ，那么CD的长为_4. （1分）已知，在ABC中，AB，分别以点A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若CDE是等边三角形，则A=_ 二、 选择题 (共9题；共18分)5. （2分）如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分ABC,A=36,则BDC的度数为（ ） A . 36B . 60C . 108D . 726. （2分）等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（ ）A . 65，65B . 50，80C . 65，65或50，80D . 50，507. （2分）如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）下列命题是假命题的是A . 三角形的内角和是180 B . 多边形的外角和都等于360C . 五边形的内角和是900D . 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和9. （2分）如图，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论AS=AR；QPAR；BPRQSP中（ ）A . 全部正确B . 仅和正确C . 仅正确D . 仅和正确10. （2分）如图，CB平分ECD，ABCD，AB与EC交于点A若B=40，则EAB的度数为（ ） A . 50B . 60C . 70D . 8011. （2分）如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是 （ ）A . dhB . dhC . d=hD . 无法确定12. （2分）如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，若APD60，则CD的长为（ ）A . B . C . D . 13. （2分）如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD=60，BP=1，CD=，则ABC的边长是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6三、 解答题 (共4题；共31分)14. （5分）在ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交直线AC于点E（1）当点D在边BC上时，如图，求证：DE+DF=AC（2）当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D在边BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明（3）若AC=6，DE=4，则DF= 15. （11分）问题提出： （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME正方形ABCD中，B=BCD=90，AB=BCNMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE，即NMC=MAE（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是ACP的平分线上一点，则AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由 （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCDX，请你作出猜想：当AMN=_时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不需要证明） 16. （5分）如图，正方形ABCD中，E，F分别是边CD，DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M求证：AEBF17. （10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分AOE，OFCD，垂足为O。（1）写出图中所有与 AOD互补的角； （2）若 AOE=120，求 BOD的度数。 第 12 页 共 12 页参考答案一、 填空题 (共4题；共13分)1-1、2-1、2-2、3-1、4-1、二