人教版2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试卷新版.doc

人教版2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试卷 新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下面四个二次根式中，最简二次根式是（ ） A . B . C . 2 D . （x0）3. （2分）用配方法解关于的一元二次方程x22x3=0 ， 配方后的方程可以是（ ）A . （x1）2=4B . （x+1）2=4C . （x1）2=16D . （x+1）2=164. （2分）为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ）A . 200B . 2000名学生C . 200名学生的身高情况D . 200名学生5. （2分）如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（xy），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）A . x+y=7B . xy=2C . x2+y2=25D . 4xy+4=496. （2分）函数y=的图像经过的点是（ ）A . （2，1）B . （2，-1）C . （2，4）D . (-,2)二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）把 化为最简二次根式_8. （1分）若分式 有意义，则x的取值范围是_ 9. （1分）当 时，二次根式 的值是_10. （1分）若 = ，则A=_ 11. （1分）顺次连接菱形四边中点所得四边形是_.12. （1分）已知一元二次方程x25x1=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=_13. （1分）三角形面积是 ，底边为 ，高是 ，则 与 的关系式的图象位于_象限 14. （1分）如图，在ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点E旋转180得到CFE，则DF与AC的数量关系是_ 15. （1分）已知：m 5，则m2+ _. 16. （1分）如图，在 中， ， ， 的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将 沿EF折叠，若点C与点O恰好重合，则 _. 三、 解答题 (共10题；共111分)17. （5分）计算： （3 + ） 18. （15分）若规定两数a、b通过“”运算，得到4ab，即ab=4ab，例如26=426=48 （1）求35的值； （2）求xx+2x-24=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有ax=x，求a的值 19. （5分）已知：3a2b=0，求 的值 20. （7分）寒假期间，一些同学将要到A，B，C，D四个地方参加冬令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图： （1）扇形A的圆心角的度数为_，若此次冬令营一共有320名学生参加，则前往C地的学生约有_人，并将条形统计图补充完整； （2）若某姐弟两人中只能有一人参加，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在4张形状、大小完全相同的卡片上分别写上1，1，2，3四个整数，先让姐姐随机地抽取一张，再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和小于3则姐姐参加，否则弟弟参加用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平？ 21. （13分）“构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例： 实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S四边形ABCD=SABC+SADE+SABE得： （a+b）2=2 ab+ c2 ， 化简得：a2+b2=c2.实例二：欧几里得的几何原本记载，关于x的方程x2+ax=b2的图解法是：画RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=|b|，再在斜边AB上截取BD= ，则AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图）.请根据以上阅读材料回答下面的问题：（1）如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是_，乙图要证明的数学公式是_，体现的数学思想是_； （2）如图2，若2和-8是关于x的方程x2+ax=b2的两个根，按照实例二的方式构造RtABC，连接CD，求CD的长； （3）若x，y，z都为正数，且x2+y2=z2 ， 请用构造图形的方法求 的最大值. 22. （20分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线（1）求证：ADECBF（2）若ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论（3）求证：ADECBF（4）若ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论23. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k2=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）若k为正整数，求该方程的根 24. （5分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费顾客到哪家商场购物花费少？ 25. （16分）如图，直线y=ax+b与反比例函数y= （x0）的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点 （1）m=_，n=_；若M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）是反比例函数图象上两点，且0x1x2 ， 则y1_y2（填“”或“=”或“”）；（2）m=_，n=_；若M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）是反比例函数图象上两点，且0x1x2 ， 则y1_y2（填“”或“=”或“”）；（3）若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标（4）若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标26. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c过原点O、点A （2，4）、点B （3，3），与x轴交于点C，直线AB交x轴于点D，交y轴于点E（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标； （2）直线AFx轴，垂足为点F，AF上取一点G，使GBAAOD，求此时点G的坐标； （3）过直线AF左侧的抛物线上点M作直线AB的垂线，垂足为点N，若BMN=OAF，求直线BM的函数表达式 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-