2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.3求二次函数关系式同步练习（II）卷.doc

2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.3求二次函数关系式 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）当 时,函数 与 在同一坐标系内的图象可能是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列说法错误的是（ ）A . 抛物线y=x2+x的开口向下B . 两点之间线段最短C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 一次函数y=x+1的函数值随自变量的增大而增大4. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b2（a+c）2；点（3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1y2 其中正确的结论有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）中x与y的部分对应值如下表： x2101234y5034305给出以下三个结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c最小值为4；（2）若y0，则x的取值范围是0x2；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （1分）如图为抛物线 的图像，A，B，C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）A . ab=1B . ab=1C . b2aD . ac07. （1分）将函数y2（x+1）23的图象向右平移2个单位，再向上平移5个单位，可得到抛物线的顶点为（ ） A . （3，2）B . （3，8）C . （1，8）D . （1，2）8. （1分）在平面直角坐标系中，对于二次函数 ，下列说法中错误的是（ ） A . 的最小值为1B . 图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线 C . 当 时， 的值随 值的增大而增大，当 时， 的值随 值的增大而减小D . 它的图象可以由 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到二、 填空题（共6小题） (共6题；共6分)9. （1分）二次函数y=ax2+bx+c(a0)中的部分对应值如下表： x-1012y6323则当x=3时，y的值为_。10. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：abc0；ab；ab+c0；4ac8ab2 ， 其中正确的是_（填序号） 11. （1分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，若点A的坐标为（0， ），则点B的坐标为_. 12. （1分）如图，已知二次函数y= x2+ x1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是_. 13. （1分）将抛物线y=2 向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为_. 14. （1分）把二次函数y=（x2）2+1的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共15分)15. （2分）如图，已知直线=-2x+m与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求m的值； （2）求抛物线的解析式； （3）若点P是x轴上一点，当ABP为直角三角形时直接写出点P的坐标 16. （2分）如图，已知直线yx+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过yax2+bx+c经过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PCx轴于点C，交抛物线于点D （1）若抛物线的解析式为y x2+x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N 求点M、N的坐标；是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为2时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 17. （2分）下表给出了代数式x2+bx+c 与 x 的一些对应值： （1）根据表格中的数据，确定 b，c，n 的值； （2）设 ，直接写出 0x2 时 y 的最大值. 18. （1分）已知抛物线yx2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（1，0），与y轴的交点坐标为C（0，3） （1）求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标； （2）根据图象回答：当x取何值时，y0？ （3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PB的值最小时的点P的坐标 19. （2分）某农作物的生长率 与温度 （ ）有如下关系：如图，当10 25时可近似用函数 刻画； 当25 37时可近似用函数 刻画（1）求 的值 （2）按照经验，该作物提前上市的天数 (天)与生长率 满足函数关系，部分数据如下： 生长率 0.20.250.30.35提前上市的天数 （天）051015求：求 关于 的函数表达式；请用含 的代数式表示 天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度在大棚恒温20时每天的成本为100元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20t25时的成本为200元/天，但若加温到25t37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由。（注：农作物上市售出后大鹏暂停使用）20. （2分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2）， （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图2，在抛物线对称轴上取两个点G、H（G在H的上方），且满足GH=1，连接CG，AH，求四边形CGHA的周长的最小值； （3）如图3，点P是抛物线第一象限的一个动点，过点P作PQx轴于点Q，交BC于点D，PEBC于点E，设PDE的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值 21. （2分）如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形，现在制作一个窗户边框的材料总长度为6米。（取3） （1）若设扇形半径为x，请用含x的代数式表示出AB。并求出x的取值范围。 （2）当x为何值时，窗户透光面积最大，最大面积为多少？（窗框厚度不予考虑） 22. （2分）（2016绍兴）课本中有一个例题：有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2 我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积？ （2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填