人教版2019-2020学年九年级下学期文理联赛数学试卷B卷.doc

人教版2019-2020学年九年级下学期文理联赛数学试卷B卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）已知代数式-3xm-1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ） A . m=3，n=5B . m=n=4C . m+n=4D . m+n=83. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD2，BC6，则的长为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点，若O的半径为7，则GE+FH的最大值为（ ） A . 10.5B . 7 3.5C . 11.5D . 7 3.56. （2分）如图，P内含于O，O的AB切P于点C，且ABOP若阴影部分的面积为9，则弦AB的长（ ）A . 3B . 4C . 6D . 97. （2分）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（ ）A . S1S2B . S1=S2C . S1S2D . 3S1=2S28. （2分）关于x的方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k1B . k1C . k1D . k19. （2分）如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)10. （1分）计算：sin30tan45cos30tan30+sin45tan60=_ 11. （1分）某次数学竞赛初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题得（1）分，得分不低于60分则可以参加复试那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为_ 12. （1分）方程 的两根为 ， ，且 ，则 的值等于_13. （1分）如图，在直角 中， ， ， ， 、 分别为边 、 上的两个动点，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，则 _14. （1分）已知等腰三角形ABC的面积是5，底边上的高AD是 ，则它的周长为_ 三、 解答题 (共4题；共53分)15. （5分）先化简代数式（1 ） ，再从2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值 16. （13分）南山区某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表(不完整)如下所示：队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级63.4190%20%八年级7.1m80%10%（1）观察条形统计图和上方表格，可以发现：a=_，m=_；八年级成绩的标准差_七年级成绩的标准差(填“”、“”或“=”)， （2）计算七年级的平均分； （3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好请你以题中的信息为依据写出两条条支持八年级队成绩好的理由 17. （15分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，且BE=DF，点P是AF的中点，点Q是直线AC与EF的交点，连接PQ，PD（1）求证：AC垂直平分EF；（2）试判断PDQ的形状，并加以证明；（3）如图2，若将CEF绕着点C旋转180，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由18. （20分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，2），顶点为D，点E的坐标为（0，1），该抛物线于BE交于另一点F，连接BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若点H（1，y）在BC上，连接FH，求FHB的面积；（3）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿平行于y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t0），点M在运动过程中，当t为何值时，OMB=90？（4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得PBF被BA平分？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明利由第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空