关于原点对称的点的坐标学案.doc

关于原点对称的点的坐标学案 23.2.3 关于原点对称的点的坐标出示目标 1.理解P与点P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系. 2.掌握P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y)并会运用.预习导学 自学指导 自学课本第68页，并思考下列问题. 关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？ (1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等.(2)坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点为P(-x，-y). 知识探究 两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反.即点P(x，y)关于原点O的对称点的坐标是P(-x，-y). 自学反馈 1.如图，在直角坐标系中，已知A(-3，1)、B(-4，0)、C(0，3)、D(2，2)、E(3，-3)、F(-2，-2)，作出A、B 、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 解：A、B、C、D、E、F点关于原点O对称点分别为A(3，-1)、B(4，0)、C(0，-3)、D(-2，-2)、E(-3，3)、F(2，2).这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数. 2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图 形. 解： 要作 出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A、B再连结即可.合作探究活动1 小组讨论 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将 直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线 A1B1. (1)在图中画出直线A1B1. (2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式. (3)是否存在 另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b(我们发现互相平行 的两条直线k值相等)它与双 曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由. 解：(1)略.(2)略.(3)略 (1)只需画出A、B两点绕点O顺时针旋转90得到的点A1、B1，连结A1B1 (2)先求出A1B1中点的坐标，设反比例函数解析式为y=kx代入求k. (3)要回答是否存在，如果你判断存在，只需找出即可；如果不存在，才加以说明.这一条直线是存在的，因为A1B1与双曲线是相切的，只要我们通过A1B1的坐标作A1、B1关于原点的对称点A2、B2，连结A2B2的直线就是我们所求的直线.活动2 跟踪训练 1.已知ABC，A(1，2)，B(-1，3)，C(-2，4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形. 先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结组成ABC，要作出ABC关于原点O的对称三角形，只需作出ABC中的A、B、C三点关于原点的对称点，依次连结，便可得 到所求作 的ABC. 2.教材第70页的第3、4题.活动3 课堂小结 本节课应掌握:两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点P(-x，-y)，及利用这些特点解决