2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数（2）同步训练H卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2） 同步训练H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（ ）A . 3B . 2C . 2D . 22. （2分）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y= x2 ， 当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ） A . 20mB . 10mC . 20mD . 10m3. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（ ）A . ac+1=bB . ab+1=cC . bc+1=aD . +1=c4. （2分）RtABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴若斜边上的高为h，则（ ）A . h1B . h=1C . 1h2D . h25. （2分）如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论： = ； = ； ； = 其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）将抛物线y2x2经过怎样的平移可得到抛物线y2(x3)24。（ ）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位7. （2分）用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（ ）A . yx250xB . yx250xC . yx225xD . y2x2258. （2分）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A . y=2x2B . y=2x2C . y=0.5x2D . y=0.5x2二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与直线 交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当OPC为等腰三角形时，点P的坐标：_10. （1分）已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， AEBC ， BD =8，sinCBD= ，则AE=_。11. （1分）已知二次函数y= x2的图象如图所示，线段ABx轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为_12. （1分）在直角三角形ABC中，ACB=90，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分BCE，BC=2 ，则AB=_13. （1分）（2015温州）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为_m2 14. （1分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_米 15. （1分）已知抛物线C1：y=x2+4x3，把抛物线C1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2 ， 将抛物线C1和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象M若直线y=kx+ 与图象M至少有2个不同的交点，则k的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共70分)16. （10分）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式17. （15分）如图，在平面直角坐标系中， 的边 在 轴上， ，以 为顶点的抛物线 经过点 ，交y轴于点 ，动点 在对称轴上. （1）求抛物线解析式； （2）若点 从 点出发，沿 方向以1个单位/秒的速度匀速运动到点 停止，设运动时间为 秒，过点 作 交 于点 ，过点 平行于 轴的直线 交抛物线于点 ，连接 ，当 为何值时， 的面积最大？最大值是多少？ （3）若点 是平面内的任意一点，在 轴上方是否存在点 ，使得以点 为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出符合条件的 点坐标；若不存在，请说明理由. 18. （5分）设xi（i=1，2，3，n）为任意代数式，我们规定：y=maxx1 ， x2 ， ，xn表示x1 ， x2 ， ，xn中的最大值，如y=max1，2=2（1）求y=maxx，3；（2）借助函数图象，解不等式maxx+1，2；（3）若y=max|1x|，x+a，x24x+3的最小值为1，求实数a的值19. （15分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 20. （10分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系， 求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围； （2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？ 21. （15分）某厂家生产的一种新型节能灯，为了打开市场出台了相关政策：由厂家协调，厂家按成本价提供产品给经营户自主销售，成本价与出厂价之间的差价由厂家承担李明按照相关政策投资销售本产品已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500 （1）李明在开始销售的第一个月将销售单价定为20元，那么厂家这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么厂家为他承担的总差价最少为多少元？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1