冀教版2020届数学4月中考模拟试卷G卷.doc

冀教版2020届数学4月中考模拟试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . 2016B . 2016C . D . 2. （2分）下列计算中，正确的是（ ）A . （x2）3=x6B . （xy）2=xy2C . （mn）=m+nD . 2x+3x=53. （2分）在|2|，20 ， 21 ， 这四个数中，最大的数是（ ）A . |2|B . 20C . 21D . 4. （2分）树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是（ ） A . 251010B . 25104C . 251012D . 2510115. （2分）张萌将直尺ABCD（ADBC）和三角板EFG按如图所示的方式摆放，点F在BC上，若BFE=20，EFG=90，则DMF的度数为（ ） A . 80B . 70C . 60D . 506. （2分）下列命题中，不正确的是（ ） A . n边形的内角和等于（n2）180B . 边长分别为3，4，5，的三角形是直角三角形C . 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D . 圆的切线垂直于半径7. （2分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）A . 289（1x）2=256B . 256（1x）2=289C . 289（12x）=256D . 256（12x）=2898. （2分）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像应为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=80，则ADC的度数是（ ）A . 60B . 80C . 90D . 10010. （2分）如果菱形的两条对角线分别为6和8，那么菱形的面积为（ ）A . 48B . 24C . 12D . 2011. （2分）随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们的生活，如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，有下列说法：其中正确说法的个数有（ ） “快车”行驶里程不超过5公里计费8元；“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；A点的坐标为（6.5，10.4）；从合肥西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）已知二次函数 ， 则此二次函数（ ）A . 有最大值1B . 有最小值1C . 有最大值-3D . 有最小值-3二、 解答题 (共8题；共101分)13. （5分）甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城已知A、C两城的路程为500千米，B、C两城的路程为450千米，甲车比乙车的速度快10千米时，结果两辆车同时到达C城，求两车的速度14. （6分）2017无锡国际马拉松赛的赛事共有三项：A全程马拉松；B半程马拉松；C迷你马拉松小明、小刚和小芳参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为_； （2）已知小明被分配到A（全程马拉松），请利用树状图或列表法求三人被分配到不同项目组的概率15. （15分）阅读理解：【问题情境】金老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题：如图1，ABC中，B=2C，AD是BAC的平分线求证：AB+BD=AC【证明思路】小明的证明思路是：如图2，在AC上截取AE=AB，连接DE小军的证明思路是：如图3，延长CB至点E，使BE=AB，连接AE可以证得：AE=DE（1）请你从他们的思路中，任意选择一种思路继续完成下一步的证明 （2）【变式探究】如图4，金老师把“AD是BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变，那么AB+BD=AC还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出正确结论，并说明理由（3）【迁移拓展】如图5，ABC中，B=2C求证：AC2AB2=ABBC16. （10分）综合题 （1）设ab=4，a2b2=10，求（ab）2的值；（2）观察下列式子：13+1=4，24+1=9，35+1=16，46+1=25，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立17. （15分）如图，在ABC中，A30，C90，AB12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合） （1）当AE8时，求EF的长； （2）设AEx，矩形EFPQ的面积为y 求y与x的函数关系式；当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？（3）当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围 18. （15分）如图，已知抛物线y=x2（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点（1）求m的值（2）求A、B两点的坐标（3）点P（a，b）（3a1）是抛物线上一点，当PAB的面积是ABC面积的2倍时，求a，b的值19. （20分）抛物线y=（x3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点（1）求点B及点D的坐标（2）求点B及点D的坐标（3）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E若线段BD上一点P，使DCP=BDE，求点P的坐标若抛物线上一点M，作MNCD，交直线CD于点N，使CMN=BDE，求点M的坐标（4）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E若线段BD上一点P，使DCP=BDE，求点P的坐标若抛物线上一点M，作MNCD，交直线CD于点N，使CMN=BDE，求点M的坐标20. （15分）如图，在矩形ABCD中， ， ，点E是BC边上的点， ，连接AE， 交于点F（1）求证： ； （2）连接CF，求 的值； （3）连接AC交DF于点G，求 的值 三、 填空题 (共6题；共10分)21. （5分）计算： 22. （1分）分解因式：5x310x2+5x=_ .23. （1分）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60，则这个扇形的半径R的值是_.24. （1分）某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各门课程的选修人数现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有_人 25. （1分）如图，在反比例函数y (x0)的图象上，有点P1、P2、P3、P4 ， 它们的横坐标依次为1、2、3、4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3 ， 则S1S2S3_.26. （1分）已知：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足是D，BC= ， BD=1求AD=_第 25 页 共 25 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答