人教版2020年中考备考专题复习：探索规律问题F卷.doc

人教版2020年中考备考专题复习：探索规律问题F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）如图4，菱形ABCD的对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1 ， 然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2 ， ，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含a、b的代数式表示为（ ）A . B . C . D . 2. （2分）一种儿童游戏，以确定这个人是“谁”，孩子们站成一个圆圈，并唱一首有九个单词的诗歌，按这个圆圈的顺时针方向连续计数，将第九个孩子淘汰出圈，接着，从下一个孩子开始继续唱，又将第九个孩子淘汰出圈开始时，一圈有六个孩子，按顺时针方向分别记为a，b，f最后剩下的这个孩子是c，则开始记数的位置是（ ） A . bB . dC . eD . f3. （2分）一列数按某规律排列如下： ，若第 个数为 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分）将图中的正方形剪开得到图，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有7个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10个正方形，如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为（ ） A . 2014.B . 2017C . 6040D . 60445. （2分）如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ， ，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（ ） A . （2018，0）B . （2019，1）C . （2019，1）D . （2020，0）6. （2分）定义一种运算，其规则为ab= + ，根据这个规则，计算23的值是（ ） A . B . C . 5D . 67. （2分）在菱形ABCD中，ABC=60，AB=1，E为边BC的中点则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共14题；共15分)8. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（ ，0），点P为线段AB的中点，将线段AB绕点O顺时针旋转60后点P的对应点的坐标是_ 9. （1分）已知数组： ， ， ，记第一个数为a1 ， 第二个数为a2 ， 第n个数为an ， 若an是方程 1的解，则n等于_ 10. （1分）如图所示，在由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案中，第5个图形中阴影小三角形的个数是_，第n个图形中阴影小三角形的个数是_. 11. （1分）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有_枚棋子. 12. （1分）在计算器上按照下面的程序进行操作： 下表中的 与 分别表示输入的 个数及相应的计算结果：当从计算器上输入的 的值为 时，则计算器输出的 值为_.13. （1分）先阅读后计算：为了计算4（5+1）（52+1）的值，小黄把4改写成51后，连续运用平方差公式得： 4（5+1）（52+1）=（51）（5+1）（52+1）=（521）（52+1）=2521=624请借鉴小黄的方法计算：（1+ ）(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )，结果是_14. （1分）有一列数： ， ， ， ，按照该列数的规律，第6个数是_，第n个数是_ 15. （1分）如图，线段OA1，其中点记为A1 ， AA1的中点记为A2 ， AA2的中点记为A3 ， AA3的中点记为A4 ， 如此继续下去则当n1时，OAn_ 16. （1分）如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为_17. （1分）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出(ab)n（其中 n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出(ab)5的展开式. (ab)5_18. （1分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3， 5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形，若按此规律继续做长方形，则序号为的长方形的长是 _，周长是_。19. （2分）如图所示，已知：点 ，点 ，点 ，在 内依次作等边三角形，使一边在 轴上，另一个顶点在 边上，作出的等边三角形分别是第 个 ，第 个 ，第 个 ， ，则第 个等边三角形的边长等于 _.20. （1分）在平面直角坐标系xOy中已知反比例函数y 图象经过点A（3，4）将线段OA顺时针旋转45得线段OB点B在反比例函数图象上此时点B的坐标为_ 21. （1分）边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ， 则S1+S2的值为_. 三、 综合题 (共4题；共46分)22. （10分）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图所示 （1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_元，小张应得的工资总额是_元，此时，小李种植水果_亩，小李应得的报酬是_元； （2）当10n30时，求z与n之间的函数关系式； （3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当10m30时，求W与m之间的函数关系式，并求出总费用最大为多少？ 23. （15分）下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录： 时间/min1234567电话费/元0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）若佳佳的通话时间是10 min，则需要付多少电话费？ 24. （15分） （1）运用多项式乘法，计算下列各题： (x+2)(x+3)=_(x+2)(x-3)=_(x-3)(x-1)=_（2）若：(x+a)(x+b)=x2+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p=_，q=_(用含a、b的代数式表示) 25. （6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围x0，下表是y与x的几组对应值：x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：x=4对应的函数值y约为_该函数的一条性质：_第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、