2019-2020学年数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质（1） 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学沪科版九年级上册22.3 相似三角形的性质（1） 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图所示的两个三角形相似，则与的度数分别为（ ） A . =30，=30B . =105，=30C . =30，=105D . =105，=452. （2分）将一个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（ ）A . 9倍B . 3倍C . 81倍D . 18倍3. （2分）两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则 为（ ）. A . 1B . C . D . 54. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角相等5. （2分）ABCDEF，且相似比为2：1，ABC的面积为8，则DEF的面积为（ ） A . 2B . 4C . 8D . 166. （2分）两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（ ）A . ： B . 2：3C . 4：9D . 8：277. （2分）如果两个相似三角形的相似比是1： ， 那么这两个相似三角形的面积比是（ ）A . 2：1B . 1：C . 1：2D . 1：48. （2分）已知ABC的三边长分别为4，3，6，与它相似的DEF的最小边长为12，则DEF的周长为（ ） A . 39B . 26C . 52D . 13二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）两个三角形相似，相似比是 ,如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是_. 10. （1分）某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是_。11. （1分）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AEFB与四边形ABCD相似，AB=4，则AD的长度为_12. （1分）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似则矩形DMNC与矩形ABCD的长与宽之比是_13. （1分）如图，线段AD与BC相交于点O，ABCD，若AB：CD=2：3，ABO的面积是2，则CDO的面积等于_ 14. （1分）如图，矩形ABCD的对角线BD的中点为O，过点O作OEBC于点E，连接OA，已知AB=5，BC=12，则四边形ABEO的周长为_ 15. （1分）如图，ABCADE，BAC=DAE=90，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_三、 解答题 (共6题；共33分)16. （5分）如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，A90，AB7，AD2，BC3.在线段AB上是否存在一点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点P有几个？ 17. （5分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0t2.5）（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由18. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，AOBEOD，若DE=AB，AB=9，AO=6，求DE和AE的长19. （3分）【操作、填空】如图， ABCD中，对角线AC=a，点E是边AB上一动点，连接DE交AC于点M。 （1）若AE=BE，则AM的长为_；（用含a的式子表示，下同） （2）若AE=2BE，则AM的长为_； （3）若AE=3BE，则AM的长为_； 20. （5分）如图，AD=2，AC=4，BC=6，B=36，D=117，ABCDAC 求AB的长；求CD的长；求BAD的大小 21. （10分）如图，正方形ABCD、等腰RtBPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ（1）求证：AP=CQ；求证：PA2=AFAD； （2）若AP：PC=1：3，求tanCBQ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共