2020年中考数学模拟试卷（4月份）（I）卷.doc

2020年中考数学模拟试卷（4月份）（I）卷一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）-22的绝对值等于（ ）A . -22B . -C . D . 222. （2分）已知A=55，则它的余角是（ ） A . 25B . 35C . 45D . 553. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 7a+a=7a2B . 5y3y=2C . 3x2y2yx2=x2yD . 3a+2b=5ab4. （2分）在平面直角坐标系中，点（m-2，m-3）在第三象限，则m的取值范围是（ ）.A . m3B . m2C . 2m3D . m35. （2分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（ ）A . 15B . 24C . 20D . 106. （2分）小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个 不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出 1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图：O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由OBC平移得到的是（ ）A . OCDB . OABC . OAFD . 以上都不对8. （2分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，若设该文具厂原来每天加工x套这种学生画图工具，则根据题意，可列方程（ ） A . =5B . =5C . = +5D . + = 59. （2分）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（ ）A . 众数是90分B . 中位数是95分C . 平均数是95分D . 方差是1510. （2分）如图，正方形ABCD的边AB=1，BD和AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是 （ ）A . B . C . D . 11. （2分）一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n-3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（ ） A . -5B . 2C . 1D . -213. （2分）如图，ABC中，ADBC于D，且有下列条件：（1）BDAC90；（2）BDAC；（3）；（4）AB2BDBC其中一定能够判定ABC是直角三角形的共有（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个14. （2分）若正比例函数y=kx（k0）与反比例函数y= （a0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（3，2），则另一个交点的坐标为（ ） A . （2，3）B . （3，2）C . （2，3）D . （3，2）二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分）分解因式：ab2a3=_ 16. （1分）已知等式：2+ =22 ，3+ =32 ，4+ =42 ，10+ =102 ，（a，b均为正整数），则a+b=_ 17. （1分）如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是_m18. （1分）如图，矩形ABCD的顶点AB在x轴上，点D的坐标为（6，8），点E在边BC上，CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处，若ODF为等腰三角形，点E的坐标为_ 19. （1分）（2017乌鲁木齐）计算|1 |+（ ）0=_ 三、 解答题 (共7题；共77分)20. （5分）（2012北海）计算：4cos45+（+3）0 + 21. （16分）某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）这四个班共植树_棵； （2）补全两幅统计图； （3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数； （4）若四个班级所种植的树成活了190棵，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵 22. （5分）A、B两地相距20km，B在A的北偏东45方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30和B的正西方向上，现计划修建的一条高速公路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内，请问这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（sin15=0.259，cos15=0.966，tan15=0.268） 23. （10分）如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D=30，O的半径为4.（1）求BAC的大小； （2）求图中阴影部分的面积 24. （10分）（2015淮安）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离（2）当8x15时，求y与x之间的函数关系式25. （15分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1 ， 旋转角为（090），连接AC1、BD1 ， AC1与BD1交于点P（1）如图1，若四边形ABCD是正方形求证：AOC1BOD1 请直接写出AC1 与BD1的位置关系（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=kBD1 判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1 ， 设AC1=kBD1 请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值26. （16分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=2ax2+ax 经过点B（1）写出点B的坐标_； （2）求抛物线的解析式； （3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积； （4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12