2019-2020学年数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转 同步练习D卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册3.2 图形的旋转 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A . 120B . 90C . 60D . 302. （2分）（2015德州）如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（ ）A . 35B . 40C . 50D . 653. （2分）钟表上的时针经过4小时旋转了（ ） A . 90B . 80C . 150D . 1204. （2分）将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心（对角线的交点），则图中四块阴影面积的和为（ ）A . 2cm2B . 4cm2C . 6cm2D . 8cm25. （2分）如图所示，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，如图，将ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图；然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=BD，EN=CE，得到图；若AB=kAC（k1），按上述操作方法，得到图下列结论：（1）在图中，若AB=AC，则BD=CE（2）在图中，若AB=AC，则AM=AN（3）在图中，若AB=AC，则MAN=BAC（4）在图中，AM=kAN、MAN=BAC（5）在图中，ADEAMN其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90得到ABC，AC交AB于点E，若AD=BE，则ADE的面积是（ ）A . 3B . 5C . 11D . 67. （2分）如图ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（ ）A . 2 B . C . 3D . 2 8. （2分）如图，若将ABC绕点O逆时针旋转90，则顶点B的对应点B1的坐标为（ ）A . （4，2）B . （2，4）C . （4，2）D . （2，4）二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则AOD=_度10. （1分）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为 ，则HD的长为_ 11. （1分）如图，ABC中，ACB=90，BC=2，AC=4，将ABC绕C点旋转一个角度到DEC，直线AD、EB交于F点，在旋转过程中，ABF的面积的最大值是_ 12. （1分）如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转90得到OA1B1 ， 若AB=2，则点B走过的路径长为_13. （1分）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为120时，重物上升_cm（结果保留） 14. （1分）如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若ABC的面积是2，那么A1B1C1的面积是_15. （1分）（2014河池）如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=6，BC=8，则EF的长为_ 三、 解答题 (共6题；共46分)16. （8分）我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由（1）思路梳理AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合ADC=B=90，FDG=180，点F、D、G共线根据_，易证AFG_，得EF=BE+DF（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90点E、F分别在边BC、CD上，EAF=45若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系_时，仍有EF=BE+DF（3）联想拓展如图3，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D、E均在边BC上，且DAE=45猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程17. （10分）已知：点P是正方形内一点，ABP旋转后能与CBE重合 （1）ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？ （2）若BP2，求PE的长 18. （5分）如图，在四边形ABCD中，BADC90，ABAD，AEBC于E，AFDF于F，BEA旋转后能与DFA重叠BEA绕哪个点如何旋转，旋转多少度能与DFA重合？若AEcm，求四边形AECF的面积19. （5分）如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点，连接BG、CG、PG。（1）ABP以点B为旋转中心旋转了度；（2）求出PG的长度；(3)以点G为圆心，r为半径作G：当半径r满足时，G与边PC只有一个交点;当半径r满足时，G与边PC有两个交点;当半径r满足时，G与边PC没有交点。20. （10分）如图1，在ABC中，ABC=90，BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90得到线段AD，E是边BC上的一动点，连结DE交AC于点F，连结BF. （1）求证：FB=FD； （2）如图2，连结CD，点H在线段BE上（不含端点），且BH=CE，连结AH交BF于点N. 判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论；连接CN.若AB=2，请直接写出线段CN长度的最小值.21. （8分）已知O为直线MN上一点，OPMN，在等腰RtABO中， ，ACOP交OM于C，D为OB的中点，DEDC交MN于E (1) 如图1，若点B在OP上，则AC OE(填“”，“”或“”)；线段CA、CO、CD满足的等量关系式是 ；【答案】=|AC2+CO2=CD2（1）如图1，若点B在OP上，则AC_OE(填“”，“”或“”)；线段CA、CO、CD满足的等量关系式是_； （2）将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转a（ ），如图2，那么(1)中的结论是否成立？请说明理由； （3）将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转a（ ），请你在图3中画出图形，并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式_； 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-