2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷A卷.doc

2019-2020学年八年级下学期数学4月月考试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式一定是二次根式的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下面与 是同类二次根式的是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）如图，在三角形纸片ABC中， ， ， 折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD是 A . 3B . 4C . D . 4. （2分）如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ） A . AB=CDB . AC=BDC . 当ACBD时，它是菱形D . 当ABC=90时，它是矩形5. （2分）下面二次根式中,是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ） A . 3，4，5B . 6，8，10C . 4，5，6D . 5，12，137. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2 = B . + = C . 4 -3 =1D . 3+2 =5 8. （2分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 3 2 B . C . ( ) 2 D . 3 10. （2分）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（ ）海里 A . 15 +15B . 30 +30C . 45+15 D . 60二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，ABC中，D，E分别 是边AB，AC的中点.若DE=2，则BC=_. 12. （1分）计算： _. 13. （1分）ABC中，C=90，a=6，c=10，则b=_ 14. （1分）计算： =_ 15. （1分）如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_对16. （1分）如图所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm） 则该圆的半径为_cm 三、 解答题 (共10题；共75分)17. （5分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 18. （5分）如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BEFC.求证：BDDF. 19. （5分）如图，在O中，C ， D分别为半径OB ， 弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E （1）求证：AECE （2）若AE= ，sinADE= ，求O半径的长 20. （10分）计算： （1）（2）21. （5分）如图所示是一块菜地，已知AD8 m，CD6 m，D90，AB26 m，BC24 m，求这块菜地的面积 22. （5分）计算：（ ）2+（2019）0+sin60+| 2| 23. （10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=20，BC=15。点P从点A出发，沿AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点P到达终点时，P、Q同时停止运动。当点P不与点A、C重合时，过点P作PNAB于点N，连结PQ，以PN、PQ为邻边作 PQMN。设 PQMN与ABC重叠部分图形的面积为S。点P的运动时间为t秒。 （1）AB的长为_； PN的长用含t的代数式表示为_。（2）当 PQMN为矩形时,求t的值_（3）当 PQMN与ABC重叠部分图形为四边形时,求S与t之间的函数关系式_（4）当过点P且平行于BC的直线经过 PQMN一边中点时,直接写出t的值_24. （10分）阅读下列材料： 如图1.在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，可以得到：证明：过点A作ADBC，垂足为D在RtABD中， 同理： （1）通过上述材料证明： （2）运用（1）中的结论解决问题： 如图2，在 中， ，求AC的长度（3）如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择A、B、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45方向上，根据以上信息，求A、B、C三点围成的三角形的面积 （本题参考数值：sin150.3，sin1200.9， 1.4，结果取整数）25. （10分）如图，在ABC中，P为平面内一点，连结PA，PB，PC，分别以PC和AC为一边向右作等边三角形PCM和ACD. （1）【探究】求证：PMPC，MDPA （2）【应用】若BCa，ACb，ACB60，则PA+PB+PC的最小值是_（用a，b表示） 26. （10分）（2013徐州）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交AB于点E，BF平分ABC，交CD于点F （1）求证：DE=BF； （2）连接EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15