高中数学必修1补集集合的基本运算(一)并集、交集.ppt

现在你以母校而自豪 将来母校因你更光荣 攸县一中高一全体数学老师祝同学们学习进步心想事成 集合的含义与表示高中课程改革试用 德国数学家康托尔 观察下列的对象 1 1 20以内所有的质数 2 我国从1991 2003年13年内所发射的所有人造卫星 3 金星汽车厂2003年所生产的汽车 4 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家 5 所有的正方形 新课导入 6 到直线L的距离等于定长d的所有点 7 十六中学2008年9月入学的高一的学生全体 请概括7个例子的特征 1 集合的含义 把研究对象统称为元素 把一些元素组成的总体叫做集合 简称集 通常用大写字母A B C 表示集合 用小写字母a b c 表示集合中的元素 2 集合元素具有以下三个特征 确定性 给定的集合 它的元素必须是确定的 也就是说给定一个集合 那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了 互异性 一个给定的集合中的元素是互不相同的 即集合中的元素不能相同 无序性 集合中的元素是无先后顺序的 即集合里的任何两个元素可以交换位置 例1 下面各组对象能否构成集合 1 所有的好人 2 小于2003的数 3 和2003非常接近的数 4 方程x2 1 0的实数解 5 满足x 2 8的全体实数 例题 如果a是集合A的元素 就说a属于集合A 记作a A 如果a不是集合A的元素 就说a不属于集合A 记作a A 3 元素与集合的关系 例如 用A表示 1 20以内所有的质数 组成的集合 则有3 A 4 A 等等 2 正整数集 不含0 N N 3 整数集 Z 4 有理数集 Q 5 实数集 R 4 常用数集 根据集合中元素个数的多少 我们将集合分为以下两大类 1 有限集 含有有限个元素的集合称为有限集 特别 不含任何元素的集合称为空集 记为 2 无限集 若一个集合不是有限集 则该集合称为无限集 5 数集的分类 如果两个集合的元素完全相同 则它们相等 6 集合的表示方法 1 列举法 就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法 注意 1 元素间要用逗号隔开 2 不管次序放在大括号内 例如 book中的字母的集合表示为 o o 例2 用列举法表示下列集合 1 小于10的所有自然数组成的集合 2 方程x2 x的所有实数根组成的集合 3 由1 20以内的所有素数组成的集合 4 以方程x2 5x 6 0和方程x2 x 2 0的解作为元素构成集合 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法 高一数学 例3 用描述法表示下列集合 1 4 7 10 13 2 4 6 8 10 x x 3n 2 n N且n 5 x x 2n n N且n 5 解 1 3 1 2 3 5 2 3 5 7 方程组的解集 例4 若 3 a 3 2a 1 a2 1 求实数a的值 例5 已知M 2 a b N 2a 2 b2 且M N求a b的值 例6 求集合 3 x x2 2x 中 元素x应满足的条件 能力提高题 得x 1 且x 0 且x 3 补充练习 1 方程组的解集用列举法表示为 用描述法表示为 2 用列举法表示为 随堂练习 见课本P 5练习 1 2 接拓展练习 回顾交流 本节课我们学习了那些内容 集合元素的性质 确定性