2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时2C卷.doc

2019-2020学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时2C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共4题；共10分)1. （1分）如图，在ABC中，D为AB上一点，AD=CD=BC，若ACD=40，则B=_2. （7分）如图，已知ABC中，AB=BC=AC，ABC=BCA=CAB=60，M、N分别在ABC的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q求证：BQM=60 （1）请你完成这道思考题； （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如： 若将题中“BM=CN”与“BQM=60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到BQM=60？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：_；_3. （1分）在等腰直角ABC中，C90，AC6，D为AC上一点，若 ，则AD_4. （1分）如图，ACD是ABC的外角，若ACD=125，A=75，则B=_度 二、 选择题 (共9题；共18分)5. （2分）如图，等腰三角形ABC中，已知ABAC，A30，AB的垂直平分线交AC于D，则CBD的度数为（ ） A . 50B . 30C . 75D . 456. （2分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）A . B . C . 3D . 47. （2分）如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=42，则P的度数为（ ） A . 44B . 66C . 96D . 928. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果A=50，那么1+2的大小为（ ） A . 130B . 180C . 230D . 2609. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O将COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为（090），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论： CDMCOM；CNDM；CNBDMC；AN2+CM2MN2；其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，则BED的度数是（ ）A . 16B . 33C . 49D . 6611. （2分）如图，等边三角形纸片ABC中，AB=4D是AB边的中点，E是BC边上一点现将BDE沿DE折叠，得BDE连接CB，则CB长度的最小值为（ ）A . 2 2B . 1C . 1D . 212. （2分）如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE= ， 则ABC的面积为（ ）A . B . 15C . D . 13. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，DC上，且BEF为等边三角形，则EDF与BFC的面积比为（ ）A . 2:1B . 3:1C . 3:2D . 5:3三、 解答题 (共4题；共40分)14. （5分）如图，ABC中，AB=AC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到ADE，连接BD、CE 求证：BD=CE15. （10分）（2012茂名）如图，以AB为直径的O是ADC的外接圆，过点O作POAB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，PEC=PCE （1）求证：FC为O的切线； （2）若ADC是边长为a的等边三角形，求AB的长（用含a的代数式表示） 16. （10分）如图，在ABC中，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F （1）求证：EFA=90- B； （2）若B=60，求证：EF=DF 17. （15分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕若ABC=55，求ABD的度数 （2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕为BE，如图2所示，求2和CBE的度数 （3）如果将图2中改变ABC的大小，则BA的位置也随之改变，那么（2）中CBE的大小会不会改变？请说明 第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题 (共4题；共10分)1-1、2-1、2-2、3-1、4-1、二、 选择题 (共9题；共