2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程同步练习A卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.5二次函数与一元二次方程 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=x22x3的图象与x轴的交点的横坐标是（ ）A . 1或3B . 1C . 3D . 3或32. （2分）设二次函数y=x2+bx+c，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么c的取值范围是（ ）A . c=3B . c3C . 1c3D . c33. （2分）二次函数yx2+mx的图象如图，对称轴为直线x2，若关于x的一元二次方程x2+mxt0（t为实数）在1x5的范围内有解，则t的取值范围是（ ） A . t5B . 5t3C . 3t4D . 5t44. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（3，0）和（2，0）之间，以下结论：b24ac=0，2ab=0，a+b+c0；ca=3，其中正确的有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）若2ab3，则6a3b+2的值为（ ） A . 11B . 8C . sD . 26. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2 于B，C两点，则BC的长为（ ） A . B . C . 2 D . 2 7. （2分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（-1,0）则二次函数的最大值为a+b+c；a-b+c0；b2-4ac0时，-1x3其中正确的个数是（ ）A . 1 B . 2 C . 3 D . 48. （2分）已知函数 ，其几对对应值如表，判断方程 为常数）的根的个数（ ） 6.176.186.196.200.02-0.010.020.04A . 0B . 1C . 2D . 1或29. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与c的部分对应值如下表则下列判断中正确的是（ ）.A . 抛物线开口向上B . 抛物线与y轴交于负半轴C . 当x=3时，y0D . 方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根10. （2分）如图，已知二次函数 的图象与y轴的正半轴交于点A，其顶点B在 轴的负半轴上，且OA=OB，对于下列结论： 0； ；关于 的方程 无实数根； 的最小值为3.其中正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共10分)11. （1分）体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y= x2+x+12的一部分，该同学的成绩是_12. （1分）抛物线y=x22x8与x轴的交点坐标是_ 13. （1分）二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是_ 14. （5分）函数y=x2+2x8与y轴的交点坐标是_. 15. （1分）从1，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数记为m，则使关于x的不等式组 有解，并且使函数y(m1)x2+2mx+m+2与x轴有交点的概率为_. 16. （1分）（2015杭州）函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=_；当1x2时，y随x的增大而_（填写“增大”或“减小”） 三、 解答题 (共8题；共81分)17. （6分）如图，直线y12x+3与直线y2x+9相交于点A，且与x轴y轴分别交于点B，C，点P是x轴上的动点 （1）求点A坐标； （2）当PA+PC的值最小时，求此时点P的坐标； （3）在（2）条件下，若点E的坐标为（a，2a21），点F在直线y1ax+a上，且四边形ECFP是平行四边形，求出a的值 18. （15分）若二次函数 图象的顶点在一次函数 的图象上，则称 为 的伴随函数，如： 是 的伴随函数. （1）若 是 的伴随函数，求直线 与两坐标轴围成的三角形的面积； （2）若函数 的伴随函数 与 轴两个交点间的距离为4，求 ， 的值. 19. （10分）如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）当t为何值时，APQ为直角三角形；（3）过点P作PEy轴，交AB于点E，过点Q作QFy轴，交抛物线于点F，连接EF，当EFPQ时，求点F的坐标20. （10分）已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“bingo点”，例如：y2x1上存在“bingo点”P（1，1） （1）直线_（填写直线解析式）上的每一个点都是“bingo点”；双曲线y 上的“bingo点”是_。 （2）若抛物线y x2+（ a+1）x a2a+2上有“bingo点”，且“bingo点”A、B（点A和点B可以重合）的坐标为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），求x12+x22的最小值 （3）若函数y x2+（nk+1）x+m+k1的图象上存在唯一的一个“bingo点”，且当2n1时，m的最小值为k，求k的值 21. （5分）如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断BCD的形状，并说明理由 22. （10分）综合与研究 如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C.点D（m，0）为线段OA上一个动点（与点A，O不重合），过点D作x轴的垂线与线段AC交于点P，与抛物线交于点Q，连接BP，与y轴交于点E.（1）求A，B，C三点的坐标； （2）当点D是OA的中点时，求线段PQ的长； （3）在点D运动的过程中，探究下列问题： 是否存在一点D，使得PQ PC取得最大值？若存在，求此时m的值；若不存在，请说明理由；连接CQ，当线段PECQ时，直接写出m的值.23. （10分）（2011福州）已知，如图，二次函数y=ax2+2ax3a（a0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l： 对称 （1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上； （2）求二次函数解析式； （3）过点B作直线BKAH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值 24. （15分）某高新企业员工的工资由基础工资、绩效工资和工龄工资三部分组成，其中工龄工资的制定充分了考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性，控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案 工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；社会工龄=参加本企业工作时年龄18，企业工龄=现年年龄参加本企业工作时年龄当年工作时间计入当年工龄社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如图所示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图所示请解决以下问题（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系式； （2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？ （3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？ 第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、