2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定（3）同步训练G卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC，PFCD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：AP =EF；PFE=BAP；PD= EC；APD一定是等腰三角形其中正确的结论有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）O的半径r=5cm ， 圆心到直线的距离OM=4cm ， 在直线上有一点P，且PM=3cm ， 则点P（ ）。A . 在O内B . 在O上C . 在O外D . 可能在O上或在O内3. （2分）如图，长方形ABCD沿EF折叠后，梯形ABFE落到梯形A1B1FE的位置，若AEF=110，则B1FC=（ ）A . 30B . 35C . 40D . 504. （2分）矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （1，2）D . （ ， ）5. （2分）如图所示，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=（ ） A . 40B . 50C . 45D . 606. （2分）黄金矩形的宽与长的比值更接近于（ ） A . 3.14B . 2.71C . 0.62D . 0.577. （2分）如图，正方形ABCD中，AB6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G，FHBC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：BFED；DFGDCG；FHBEAD；tanGEB ；SBFG2.6；其中正确的个数是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）如图，线段AB的长为20，点D在AB上，ACD是边长为8的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为（ ）A . 10B . 6C . 8 D . 6 9. （2分）如图,ABC的三边AB,BC,CA的长分别是20,30,40,其三条角平分线将ABC分为三个三角形,则SABOSBCOSCAO等于（ ）A . 111B . 123C . 234D . 34510. （2分）如图，已知点A（8，0），B（2，0），点C在直线y= 上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GECD，GFBC，E、F分别为垂足，连结EF，设M，N分别是AB，BG的中点，EF=5，则MN的长为_。 12. （1分）如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则=_度13. （1分）如图，菱形ABCD中，AB=4，A=120，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为_14. （1分）如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1 ， B1 ， C1 ， D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为_15. （1分）如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积是_16. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=1，则BC的长为_三、 解答题 (共6题；共47分)17. （5分）如图所示，BD，BE分别是ABC与它的邻补角ABP的平分线AEBE，ADBD，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形 18. （5分）如图，ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE 19. （5分）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，求tanC的值20. （15分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，BAD=60动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH设运动的时间为ts（0t4） （1）求证：AFCE； （2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形； （3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由 21. （12分）已知ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴交与点E，已知点B（1，0）（1）点A的坐标：_，点E的坐标：_；（2）若二次函数y= x2+bx+c过点A、E，求此二次函数的解析式；（3）P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）连结PB、PD，设l是PBD的周长，当l取最小值时，求点P的坐标及l的最小值并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由22. （5分）如图，已知AB=DC，DB=AC求证：ABD=DCA 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、