2019届九年级数学保送生考试模拟试卷（一）D卷.doc

2019届九年级数学保送生考试模拟试卷（一）D卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（ ） A . 20只B . 14只C . 15只D . 13只2. （2分）使分式有意义的x的取值范围是（ ）A . x4B . x4C . x4D . x=43. （2分）三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A . 24B . 48C . 24或8D . 84. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），其部分图象如图所示，给出下列四个结论： a0； b24ac0；2ab=0；若点P（x0 ， y0）在抛物线上，则ax02+bx0+cab+c其中结论正确的是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列说法不正确的有（ ）直径是弦，弦是直径；长度相等的弧是等弧；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）点p（a,b），ab0，ab0,则点p在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共8题；共8分)7. （1分）若a1，化简 等于_ 8. （1分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为_元9. （1分）如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6cm，则AB的长为_cm10. （1分）菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为_cm2.11. （1分）如图，点B，E分别在线段AC，DF上，若ADBECF，AB=3，BC=2，DE=4.5，则DF的长为_12. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，E是BC的中点，AEBD于点F，则CF的长是_13. （1分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_14. （1分）等腰ABC的腰AC边上的高BD=3，且CD=5，则tanABD=_ 三、 解答题 (共7题；共81分)15. （10分）小明在解方程 时出现了错误，其解答过程如下： 解： （第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）小明解答过程是从第几步开始出错的，写出错误原因. （2）请写出此题正确的解答过程. 16. （5分）我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30，由B处望山脚C处的俯角为45，若在A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据 1.732）17. （15分）（2017鄂州）鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式； （2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？ （3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？18. （10分）（2016无锡）如图，已知ABCD的三个顶点A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（mn0），作ABCD关于直线AD的对称图形AB1C1D （1）若m=3，试求四边形CC1B1B面积S的最大值； （2）若点B1恰好落在y轴上，试求 的值 19. （20分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y x2+bx+c与x轴交于B，C两点，与y轴交于点A，直线y x+2经过A，C两点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，直线MN与对称轴交于点G，与抛物线交于M，N两点（点N在对称轴右侧），且MNx轴，MN7. （1）求此抛物线的解析式. （2）求点N的坐标. （3）过点A的直线与抛物线交于点F，当tanFAC 时，求点F的坐标. （4）过点D作直线AC的垂线，交AC于点H，交y轴于点K，连接CN，AHK沿射线AC以每秒1个单位长度的速度移动，移动过程中AHK与四边形DGNC产生重叠，设重叠面积为S，移动时间为t（0t ），请直接写出S与t的函数关系式. 20. （11分）已知等边三角形ABC中，E是AB边上一动点（与A、B不重合），D是CB延长线上的一点，且DE=EC（1）当E是AB边上中点时，如图1，线段AE与DB的大小关系是：AE_DB（填“”，“”或“=”）（2）当E是AB边上任一点时，小敏与同桌小聪讨论后，认为（1）中的结论依然成立，并进行了如下解答：解：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F（请你按照上述思路，补充完成全部解答过程）（3）当E是线段AB延长线上任一点时，如图3（1）中的结论是否依然成立？若成立，请证明若不成立，请说明理由21. （10分）如图， 的半径 弦 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ，已知 . （1）求 的长. （2）求 的长. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11