2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.3 一元二次方程根的判别式 同步练习D卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册2.3 一元二次方程根的判别式 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）关于x的一元二次方程x2+mx+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A . 不存在B . 4C . 0D . 0或42. （2分）一元二次方程3x2+x2=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根3. （2分）一元二次方程x2+x+10的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定4. （2分）关于x的一元二次方程：x24xm2=0有两个实数根x1、x2 ， 则m2（ ）=（ ）A . B . C . 4D . 45. （2分）关于x的一元二次方程x2+kx20（k为实数）根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定6. （2分）若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1 ， x2 ， 且满足x1+x2= x1x2 则k的值为（ ）A . 1或 B . 1C . D . 不存在7. （2分）下列各式中，y随x的变化关系式是正比例函数的是（ ）A . y=2xB . y=C . y=x1D . y=x218. （2分）不等式2x752x的正整数解有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）若关于x的方程2x2ax+a2=0有两个相等的实根，则a的值是_ 10. （1分）已知x1 ， x2是方程x2（2k1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为_ 11. （1分）若关于x的方程x22xm=0有两个相等的实数根，则m的值是_ 12. （1分）若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的取值范围是_ 13. （1分）已知关于x的方程（k1）x22x+1=0有两个实数根，则k的取值范围为_14. （1分）关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是_ 15. （1分）通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时有两个实数根：x1= ，x2= ，于是：x1+x2= ，x1x2= 、这就是著名的韦达定理请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1 ， x2 ， 且x12+x22=1，则k的值为_ 三、 解答题 (共6题；共52分)16. （10分）解下列方程： （1）x2+3x20； （2）2（x3）2x29 17. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+a2=0 （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根 （2）若该方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 且 ，求a的值 18. （10分）关于 的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0. （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围.19. （10分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求k的取值范围； （2）若x1+x2=1x1x2 ， 求k的值 20. （5分）判断关于x的方程的根的情况21. （7分）如图，抛物线y= x2+ x （k0）与x轴交于点A、B，点A在点B的右边，与y轴交于点C（1）如图1，若ACB=90求k的值_；点P为x轴上方抛物线上一点，且点P到直线BC的距离为 ，则点P的坐标为_（请直接写出结果）（2）如图2，当k=2时，过原点O的任一直线y=mx（m0）交抛物线于点E、F（点E在点F的左边）若OF=2OE，求直线y=mx的解析式；求 + 的值第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、