人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷A卷 .doc

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知A，B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A，B关于x轴对称；A，B关于y轴对称；A，B关于原点对称；A，B之间的距离为4，其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列变量之间的关系：（1）三角形面积与它的底边（高为定值）；（2）xy=3中的x与y；（3）圆的面积与圆的半径；（4）y=|x|中的x与y其中成函数关系的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车行驶的路程y1(km)，小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示，下列结论错误的是（ ） A . 甲、乙两地相距420kmB . y160x，y2 C . 货车出发4.5h与小轿车首次相遇D . 两车首次相遇时距乙地150km6. （2分）若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（ ）A . （-3，-2）B . （2，3）C . （3，-2）D . （-2，3）7. （2分）下面哪个点不在函数y=-2x+3的图像上（ ）A . （-5，13）B . （0.5，2）C . （3，0）D . （1，1）8. （2分）如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 =2，则 的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 2+210. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AEBE，则线段CE的最小值为（ ） A . B . 2 2C . 2 2D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_12. （1分）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间 x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1小时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到达终点其中正确的有_个13. （1分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件_，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）14. （1分）在四边形ABCD中，BAC=90，ABCD，请你添上一个条件：_，使得四边形ABCD是矩形 15. （1分）在平面直角坐标系中，有 两点，现另取一点 ，当 _时， 的值最小16. （1分）如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB=4，BC=8，点M,N分别在矩形的边AD,BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM.下列结论：CQ=CD;四边形CMPN是菱形；P,A重合时，MN=2 ；PQM的面积S的取值范围是3S5. 其中正确的是_（把正确结论的序号都填上）.三、 解答题 (共14题；共154分)17. （15分）已知y关于x的函数y=（m+）（n1）x|n|+m2是正比例函数（1）求m，n的值；（2）根据两点法画出函数图象；（3）根据正比例函数的性质写出即可18. （10分）四边形ABCD的对角线交于点 E，且AEEC，BEED，以AD为直径的半圆过点E，圆心为O（1）如图，求证：四边形 ABCD 为菱形； （2）如图，若 BC 的延长线与半圆相切于点 F，且直径 AD6，求弧AE 的长 19. （15分）如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB（1）求B点的坐标和k的值. （2）若点A（x,y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）.（3）探究：在（2）的条件下当A运动到什么位置时，ABO的面积为 ，并说明理由.在成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标，若不存在，请说明理由.20. （10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CEBD，DEAC （1）证明：四边形OCED为菱形； （2）若AC=4，求四边形CODE的周长 21. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0， ）直线y=mx+ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DMy轴于点M（1）求抛物线y= x2+bx+c的表达式及点D的坐标；（2）若四边形PEMN是平行四边形？请求出点P的坐标；（3）过点P作PFBD于点F，设PEF的周长为C，点P的横坐标为a，求C与a的函数关系式，并求出C的最大值22. （7分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A）计时制：0.05元/分； （B） 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分；（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式：计时制：_，包月制：_； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 23. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于点A2，5C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D（1）求反比例函数 和一次函数y=kx+b的表达式； （2）连接OA，OC求AOC的面积24. （5分）【问题情境】如图，在正方形ABCD中，点E是线段BG上的动点，AEEF，EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F【探究展示】（1）如图1，若点E是BC的中点，证明：BAE+EFC=DCF（2）如图2，若点E是BC的上的任意一点（B、C除外），BAE+EFC=DCF是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】（3）如图3，若点E是BC延长线（C除外）上的任意一点，求证：AE=EF25. （11分）从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很自然地联想，借助已有经验，迅速解决问题 （1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0,2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MNDM，垂足为M，且MN=DM设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标_（用含a的代数式表示）；（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD = MN如何获得问题的解决，不妨在OD上取一点G，连接MG，设法构造MDG与NMB全等，请你按此思路证明：MD = MN（3）如图3，（2）的条件下请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：FM的长度不变；MN平分FMB，请你指出正确的结论，并给出证明.26. （8分）以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作AOB和COD，其中ABO=DCO=30点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接EF和FM（1）如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，=_（2）如图2，将图1中的AOB绕点O沿顺时针方向旋转角（ ），其他条件不变，判断的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；（3）如图3，若BO= ， 点N在线段OD上，且NO=3点P是线段AB上的一个动点，在将AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为_，最大值为_过O作OEAB于E，BO=3 ， ABO=30，AO=3，AB=6，ABOE=OAOB，OE= ， 当P在点E处时，点P到O点的距离最近为 ， 这时当旋转到OE与OD重合是，NP取最小值为：OP-ON=；当点P在点B处时，且当旋转到OB在DO的延长线时，NP取最大值OB+ON= ， 线段PN长度的最小值为 ， 最大值为.27. （11分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC，AB=4cm，线段AB上一动点D，以1cm/s的速度从点A出发向终点B运动过点D作DEAB，交折线ACCB于点E，以DE为一边，在DE左侧作正方形DEFG设运动时间为x（s）（0x4）正方形DEFG与ABC重叠部分面积为y（cm2）（1）当x=_s时，点F在AC上；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）设正方形DEFG的中心为点O，直接写出运动过程中，直线BO平分ABC面积时，自变量x的取值范围28. （10分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F（1）求证：BCGDCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形，并说明理由。29. （12分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，8），B（4，0），AB的垂直平分线交y轴与点D，连接BD，M（a，1）为第一象限内的点（1）则D（_， _），并求直线BD的解析式； （2）当 时，求a的值；（3）点E为y轴上一个动点，当CDE为等腰三角形时，求E点的坐标. 30. （15分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为（3，4），一次函数 的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD=BE点M是线段DE上的一个动点（1）求b的值；（2）连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；（3）设点N是x轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标第 29 页 共 29 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填