2019届冀教版中考数学模拟试卷（导向一）（II ）卷.doc

2019届冀教版中考数学模拟试卷（导向一）（II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）3的倒数是（ ）A . 3B . 3C . D . 2. （2分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2016年4月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）A . 1.62104B . 162106C . 1.62108D . 0.1621093. （2分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示： 金额/元56710人数2321这8名同学捐款的平均金额为（ ）A . 3.5元B . 6元C . 6.5元D . 7元4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3m2m1B . (m3)2m6C . (2m)32m3D . m2m2m45. （2分）若分式方程+1=m有增根，则这个增根的值为（ ）A . 1B . 3C . 3D . 3或-36. （2分）若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（ ）A . 增加180B . 其内角和为360C . 其内角和不变D . 其外角和减少7. （2分）用m，n，p，q四把钥匙去开A，B两把锁，其中仅有钥匙m能打开锁A，仅有钥匙n能打开锁B，则“取一把钥匙恰能打开一把锁”的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）下列不等式一定成立的是（ ）A . 4a3aB . 3x4xC . a3aD . 9. （2分）如图，正十二边形A1A2A12 ， 连接A3A7 ， A7A10 ， 则A3A7A10的度数为（ ） A . 60B . 65C . 70D . 7510. （2分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）下列说法错误的是_(只填序号) 有理数分为正数和负数；所有的有理数都能用数轴上的点表示：符号不同的两个数互为相反数；两数相加，和一定大于任何一个加数；两数相减，差一定小于被减数12. （1分）设a、b是方程x2+x2016=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为_13. （1分）如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是_ 14. （1分）如图，O的半径为2，点A、C在O上，线段BD经过圆心O，ABD=CDB=90，AB=1，CD= ，则图中阴影部分的面积为_15. （1分）如图，在RtABC中，C=90，B=60，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是_ 三、 解答题 (共8题；共101分)16. （5分）已知x=1是方程x25ax+a2=0的一个根，求代数式3a215a7的值17. （5分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：如果y= ，那么称点Q为点P的“关联点”例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（5，6）的“关联点”为点（5，6）（1）点（2，1）的“关联点”为_；如果点A（3，1），B（1，3）的“关联点”中有一个在函数 的图象上，那么这个点是_（填“点A”或“点B”） （2）如果点M*（1，2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，那么点M的坐标为_；如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标_（3）如果点P在函数y=x2+4（2xa）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y的取值范围是4y4，那么实数a的取值范围是_18. （20分）如图，MN是O的直径，QN是O的切线，连接MQ交O于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME2=EFEN（1）求证：QN=QF；（2）求证：QN=QF；（3）若点E到弦MH的距离为1，cosQ= ， 求O的半径.（4）若点E到弦MH的距离为1，cosQ= ， 求O的半径.19. （30分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）该调查小组抽取的样本容量是多少？（4）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间（5）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（6）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间20. （5分）九（1）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点 处测得一棵大树顶点 的仰角为 ，树高 今年他们仍在原点 处测得树顶点 的仰角为 ，问这棵树在这一年里生长了多少米?（结果保留两位小数，参考数据： ， ， ， ）21. （10分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书，书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同，问学校获奖的同学有多少人？22. （11分）如图，抛物线ya（xm1）2+2m（其中m0）与其对称轴l相交于点P与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B和C （1）当m1时，该抛物线的解析式为：_ （2）求证：BCACAO； （3）试问：BB+BCBC是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由 23. （15分）如图，抛物线 的对称轴是直线 ，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 ，点P为抛物线上的一个动点，过点P作 轴于点D，交直线BC于点E（1）求抛物线解析式； （2）若点P在第一象限内，当 时，求四边形POBE的面积； （3）在 的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12