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第四章因式分解4 3 2公式法 1 完全平方公式是什么样子 知识回顾 2 运用完全平方公式计算 试计算 9992 1998 1 2 999 1 999 1 2 106 此处运用了什么公式 完全平方公式 逆用 就像平方差公式一样 完全平方公式也可以逆用 从而进行一些简便计算与因式分解 即 情境引入 这个公式可以用文字表述为 两个数的平方和加上 或减去 这两个数的积的两倍 等于这两个数的和 或差 的平方 自主预习 牛刀小试 对下列各式因式分解 a2 6a 9 n2 10n 25 4t2 8t 4 4x2 12xy 9y2 a 3 2 n 5 2 4 t 1 2 2x 3y 2 自主预习 16x2 24x 9 4x2 4xy y2 x2 2x 1 4x2 8xy 4y2 1 2a2 a4 p q 2 12 p q 36 形如a2 2ab b2的式子称为完全平方式 完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解 完全平方式 新知探究 完全平方式的特点 1 必须是三项式 或可以看成三项的 2 有两个同号的平方项3 有一个乘积项 等于平方项底数的 2倍 简记口诀 首平方 尾平方 首尾两倍在中央 16x2 24x 9 4x2 4xy y2 4x2 8xy 4y2 4x 3 2 4x2 4xy y2 2x y 2 4 x2 2xy y2 4 x y 2 根据因式分解和整式乘法的关系 我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解 这种因式解的方法叫做公式法 例如 例3把下列完全平方式因式分解 1 x2 14x 49 2 m n 2 6 m n 9 例4把下列各式因式分解 1 3ax2 6axy 3ay2 2 x2 4y2 4xy 解 把因式分解 补例 把因式分解 解 解 把因式分解 1 下列多项式是否具有完全平方公式右端的形式 不具有完全平方式 随堂练习 2 把下列多项式因式分解 随堂练习 2 分解因式的步骤 1 优先考虑提公因式法 2 其次看是否能用公式 3 两者都不行 综合运用两种方法 4 务必检查是否分解到
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