第13章《三角形的边角关系、命题与证明》期末总复习资料_第1页
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1 / 3 第 13 章三角形的边角关系、命题与证明期末总复习资料 第 13 章三角形的边角关系、命题与证明期末总复习资料 本章需要理解掌握的知识点有： 一、三角形的概念（要注意 “ 不在同一直线上 ” ） 二、三角形边的关系 1、按边分类：不等边三角形； 等腰三角形（包括等边三角形） 2、特殊三角形：等腰三角形，腰、底边；顶角、底角。 3、三边之间关系：三角形任何两边之和大于第三边 三角形任何两边之差小于第三边 4、三边关系应用：已知两边求第三边取值范围（第三边小于两边之和、大于两边之差 的绝对值）； 已知三条线段的长，判断能否构成三角形 （只要看 “ 两条较小线段的长度和是否大于最长线段） 证明线段不等关系 （只要是证明线段不等关系的题目，都要考虑用 ” 三角形两边之和大于第三边 “ 来证，那么。首先要出现三角形，然后在三角形中来证明） 三、三角形角之间关系 2 / 3 1、按角分类：直角三角形； 斜三角形（包括锐角三角形和钝角三角形） 2、特殊三角形：直角三角形，直角边、斜边。 3、三角之间关系：三角形内角和是 180 度 4、三角关系应用：求角度 证明角的不等关系 四、三角形中重要线段 1、三角形的角平分线 (1、三角形的角平分线是线段， 2、角平分线的交点叫三角形的内心 ) 2、三角形的中线（ 1、中线把三角形分成了两个面积相等的三角形， 2、中线的交点叫重心， 3、遇到中线的问题如果难以解决，则加倍延长中线） 3、三角形的高（ 1、高并不一定在内部， 2、把握高的定义是作三角形高的基础， 3、高的交点叫垂心， 4、牵扯到高的题目通常用面积相等来解决） 探究几何图形的性质可以通过观察、操作和实验的方法。但这些方法得到的结论有时候是近似的、甚至是错误的。要想结论使人信服就要用到推理、推 理就需要思维、思维就需要作出判断，判断的语句就是命题。 五、命题 1、命题的定义 2、真、假命题 3 / 3 3、命题的构成 4、命题的形式 5、互逆命题 六、证明一个命题是假命题的方法：举反例（例子要 “ 符合命题的题设，但不符合命题的结论 ” ） 七、证明一个命题是真命题要用推理的方法。 八、命题的证明 1、把命题改写成 “ 如果 P，那么 q” 的形式，找出题设和结论， P 就是题设、 q 就是结论 2、画出符合题意的图形，并标明字母 3、结合图形写出已知、和求
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