2019-2020学年九年级上学期期中数学试题.doc

2019-2020学年九年级上学期期中数学试题一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=（x2）23的顶点坐标是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）2. （2分）已知O的半径为5，若PO=4，则点P与O的位置关系是（ ）A . 点P在O内B . 点P在O上C . 点P在O外D . 无法判断3. （2分）一元二次方程 配方后可变形为（ ） A . （x+4）2=17B . （x+4）2=15C . （x-4）2=17D . （x-4）2=154. （2分）如图，直线l是O的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C，D是优弧AC上一点，连接AD，CD.若ABO=40.则D的大小是（ ）A . 50B . 40C . 35D . 255. （2分）某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率是（ ）A . 10%B . 15%C . 20%D . 30%6. （2分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A . 12B . 16C . 20D . 16或207. （2分）二次函数yax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，系列结论：(1)4a+b0；(2)4a+c2b；(3)5a+3c0；(4)方程a(x1)2+b(x1)+c0的两根是x10，x26其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于（ ）A . 120B . 105C . 60D . 459. （2分）将抛物线y=3x2经过怎样的平移可得到抛物线y=3(x-1)2+2（ ）A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位10. （2分）在同一坐标中，一次函数ykx+2与二次函数yx2+k的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）把方程x(x-2)=4-5x改为方程的一般形式为_12. （1分）二次函数y=x2的图象是一条_，它的开口向_，它的对称轴为_，它的顶点坐标为_13. （1分）如图所示，已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP2cm，则tanOPA等于_. 14. （1分）如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB=3，则BE=_ 15. （1分）已知点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)在二次函数yax21(ax20，则y1_y2.(填“”“”或“”) 16. （2分）如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上的一点，AE=5，点P在长方形ABCD的一边上，要使AEP是等腰三角形，则AEP的底边长为_ 三、 解答题 (共8题；共94分)17. （10分）用适当的方法解下列方程：9（x-1）2=（2x+1）2x2-5x+2=0y2-10y-10=02（x-1）2=x2-118. （15分）如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内， 的顶点 、 分别为 ， （1）画出 绕点 逆时针旋转 后的 ； （2）在（1）的条件下，求出旋转过程中点 所经过的路径长（结果保留 19. （10分）已知关于x的一元二次方程x2kx+k1=0 （1）求证：此一元二次方程恒有实数根 （2）无论k为何值，该方程有一根为定值，请求出此方程的定值根 20. （2分）二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）直接写出方程 的根； （2）直接写出不等式 的解集. 21. （10分）如图，A、B、C为O上的点，PC过O点，交O于D点，PD=OD，若OBAC于E点 （1）判断A是否是PB的中点，并说明理由； （2）若O半径为8，试求BC的长 22. （12分）（2014来宾）如图，AB为O的直径，BF切O于点B，AF交O于点D，点C在DF上，BC交O于点E，且BAF=2CBF，CGBF于点G，连接AE （1）直接写出AE与BC的位置关系； （2）求证：BCGACE； （3）若F=60，GF=1，求O的半径长 23. （20分）某服装店销售A、B两种品牌服装，且平均每月销售80件，已知这两种品牌服装的成本和售价如下表所示：AB成本（万元/件）10080售价（万元/件）170120设该服装店每月销售的A品牌服装x件，平均每月获得的总利润为y元（1）写出y与x的函数关系式； （2）如果该服装店平均每月投入的总成本不超过7500元，不考虑其他因素，那么当A、B两种品牌服装各销售多少件时，该服装店平均每月的总利润最大？并求出这个最大利润24. （15分）如图1，O的直径AB为4，C为O上一个定点，ABC=30，动点P从A点出发沿半圆弧 向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧)，当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.（1）求证：ABCPDC （2）如图2，当点P到达B点时，求CD的长；（3）设CD的长为 .在点P的运动过程中， 的取值范围为（请直接写出案）. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1