2014年高一数学必修1考试题(56).doc

2014年高一数学必修1考试题（56）一：选择题（每小题5分，共50分）1已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A B。 C D。2 化简的结果是（ ）A B C D3函数的定义域是( )A B. C. D. 4下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（ ）A B。 C。 D。5函数的零点所在的一个区间是（） 6已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是（ ）A BCD。7若函数是函数的反函数，且，则（ ）A B。 C。 D。8设，则 （ ）A B C D 9若点在函数的图像上，,则下列点也在此图像上的是( )A B。 C。 D。10四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为，则它们的大小关系正确的是（） 二：填空题（每小题5分，共20分）11已知函数 ，则_12已知幂函数的图象过点，则=_13。某市电信宽带私人用户月收费标准如下表：方案类别基本费用超时费用甲包月制（不限时）100元无乙有限包月制（限60小时）60元3元/小时（无上限）丙有限包月制（限30小时）40元3元/小时（无上限）假定每月初可以和电信部门约定上网方案，若某用户每月预计上网时间为66小时，则选择_方案最合算。14定义集合运算:.设,则集合的所有元素之和为_三：解答题（本大题共6小题，满分80分）15(本小题满分12分) 设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合（1）求集合，；（2）求集合，16(本小题满分12分) 已知二次函数有两个零点为和，且。（1）求的表达式；（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.17（本小题满分14分）已知函数，其中(1)求函数的定义域；(2)判断的奇偶性，并说明理由；(3)若，求使成立的的集合。18(本小题满分14分)已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）证明；（3）求的值19(本小题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米,/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.(1)当时，求关于的函数的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）20(本小题满分14分)已知函数.（1）试讨论函数在的单调性；（2）若，求函数在上的最大值和最小值；（3）若函数在区间上只有一个零点，求的取值范围。数学试题（答案）一：选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACBDBDCCBA二：填空题（每小题5分，共20分）11： 12： 13：乙 14：三：解答题（共80分）15(本小题满分12分)（1）由，得 3分由，即得，解得 7分（2）9分或 10分或 12分16(本小题满分12分) （1）法一。依题意有，3分得 5分6分法二。依题意设 2分由，得 4分 6分（2） 8分在在区间上具有单调性，或 10分得，或 12分17(本小题满分14分)(1)由，得函数的定义域为 4分（2）函数的定义域为关于原点对称， 是奇函数8分(3)由，得. 10分，由得， 12分得，解得.使成立的的集合是14分18(本小题满分14分)（1）函数在上的最大值与最小值之和为，得，或（舍去）4分（2）证明 9分（3）由（2）知，。，14分19(本小题满分14分)（1）由题意：当时，；2分当时，设再由已知得解得5分故函数的表达式为6分（2）依题意并由（1）可得，7分当时，为增函数.故当x=20时，其最大值为6020=1200；9分当时，对称轴，且开口向下， 当时，在区间20，200上取得最大值12分又，当时，在区间0，200上取得最大值.13分答：当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时14分20(本小题满分14分)解：（1）当时，函数在上为减函数；1分当时，函数开口向上，对称轴为若，即时，函数在上为减函数；2分若，即时，函数在上为减函数，在上为增函数4分综上：当时，函数在上为减函数当时，函数在上为减函数，在上为增函数5分（2），8分（3）当时，函数在区间上有一个零点，符合