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文档简介

直线与椭圆的位置关系 椭圆的简单几何性质 5 6 怎么判断它们之间的位置关系 问题 直线与圆的位置关系有哪几种 d r d r d r 0 0 0 几何法 代数法 问题 怎么判断它们之间的位置关系 能用几何法吗 问题 椭圆与直线的位置关系 不能 所以只能用代数法 求解直线与二次曲线有关问题的通法 因为他们不像圆一样有统一的半径 探究一 直线与椭圆的位置关系 判断方法 相离 0 相切 0 相交 0 联立方程组 消元 例 已知直线y x 与椭圆x2 4y2 2 判断它们的位置关系 消去y 36 0 因为 所以 方程有两个根 1 故直线与椭圆有两个交点 A x1 y1 探究二 直线与椭圆的相交弦长的求法 直线与椭圆相交的弦长 AB B x2 y2 例 解 A x1 y1 归纳 求直线与椭圆的弦长步骤 联立方程组 消去一个未知数 利用弦长公式 通法 B x2 y2 设而不求 1 直线与椭圆有三种位置关系 小结 2 直线与椭圆的相交弦长 1 相交 两个不同的公共点 0 2 相切 只有一个公共点 0 3 相离 没有公共点 0 弦长公式 变式训练 例1 判断直线y x 1与椭圆的位置关系 直线与椭圆的位置关系 相交 当m取何值时 直线l 与椭圆 相交 相切 相离 解 联立方程组 相切 相交 相离 知识点3 中点弦问题 思考 最大的距离是多少 把直线平移至 与椭圆相切 此时的切点就是最短距离时的点 由 由图形可知 时
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