2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷.doc

2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数中，y关于x的二次函数是（ ） A . y=ax2+bx+cB . y=x(x-1)C . y= D . y=(x-1)2-x22. （2分）单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（ ）A . HB . UC . AD . N3. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（ ）A . 点A在D外B . 点A在D 上C . 点A在D内D . 无法确定5. （2分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列说法：长度相等的弧是等弧；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；相等的圆心角所对的弦相等；方程x2+x+1=0的两个实数根之积为-1你认为正确的共有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）如图，A，B，E为O上的点，O的半径OCAB于点D，若CEB=30，OD=1，则AB的长为（ ）A . B . 4C . 2 D . 68. （2分）如图，O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，BAC=36，则劣弧BC的长是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）将抛物线y=3x2经过怎样的平移可得到抛物线y=3(x-1)2+2（ ）A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位10. （2分）二次函数y=2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（2，3）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）若二次函数 的图象关于 轴对称，则 的值为：_此函数图象的顶点和它与 轴的两个交点所确定的三角形的面积为：_.12. （1分）如图，在ABC中，BC=2，A=70，以BC边为直径作O，分别交AB，AC于点D，E，连接DO，EO，则S扇形OBD+S扇形OEC=_（结果用表示） 13. （1分）有五张正面分别标有数-2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程 有正整数解的概率为_14. （1分）如图，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分BAD交边BC于点E，AEC的分线交AD于点F，以点D为圆心，DF为半径画圆弧交边CD于点G，则的长为_15. （1分）如图，AD为ABC的外接圆O的直径，若BAD=50，则ACB=_ 16. （1分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CEAB，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论：a0；b0；4a+2b+c0；AD+CE4其中所有正确结论的序号是_ 三、 解答题 (共7题；共42分)17. （7分）2017年11月11日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”活动。如图所示，4张牌上分别写有对应奖品的价值为10元，15元，20元和“谢谢惠顾”的字样。（1）如果随机翻1张牌，那么抽中有奖的概率为_，抽中15元及以上奖品的概率为_。（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，用画树状图或列表法列出抽奖的所有等可能性情况，并求出获奖品总值不低于30元的概率。 18. （5分）二次函数的图象与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C（0，3），求该二次函数的解析式 19. （5分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题,如图1,ABC中,ACB=30,BC=6,AC=5,在ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是,如图2,将APC绕点C顺时针旋转60,得到EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：如图3,菱形ABCD中,ABC=60,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;若中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长20. （5分）如图，在ABC中，点D是AB上的一点，且AD=DC=DB，B=30求证：ADC是等边三角形 21. （5分）如图，点A、C、B、D在O上，且=，弦AB、CD相交于点E，AE与CE相等吗？为什么？22. （5分）某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;（2）每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?（3）每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?23. （10分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数 （1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-