人教版中考数学模拟试卷I卷.doc

人教版中考数学模拟试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ）A . 0B . 1C . -1D . 2. （2分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分）继2017年北仓区经济总量迈上1000亿元的新台阶，2018年再创新高，全年生产总值约1147亿元，1147亿用科学记数法表示为（ ） A . 1.147108B . 1.147109C . 1.1471010D . 1.14710114. （2分）若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为（ ）A . 5B . 10C . 20D . 145. （2分）若关于的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）A . 6m7B . 6m7C . 6m7D . 6m76. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）A . y=（x-1）2+2B . y=（x+1）2+2C . y=（x-1）2-2D . y=（x+1）2-27. （2分）己知命题：(1)三角形中最少有一个内角不小于60；(2)三角形的外心到三角形各边的距离都相等下面判断中正确的是（ ）A . 命题(1)(2)都正确B . 命题(1)正确，(2)不正确C . 命题(1)不正确，(2)正确D . 命题(1)(2)都不正确8. （2分）下列语句中，错误的是（ ） A . a的相反数是-aB . a的绝对值是|a|C . (1)99=99D . (22)=49. （2分）如果4是方程x2t0的一个根，则t的值是（ ）A . 16B . 16C . 4D . 410. （2分）四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（1，2）；两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1d7其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）计算：tan60cos30=_ 12. （1分）如图，点A是双曲线y= （x0）上的一点，连结OA，在线段OA上取一点B，作BCx轴于点C，以BC的中点为对称中心，作点O的中心对称点O，当O落在这条双曲线上时， =_ 13. （1分）如图，已知O是ABC的外接圆，连接AO，若B=40，则OAC=_14. （1分）如图：O与AB相切于点A，BO与O交于点C，BAC=24，则B等于_ 15. （1分）如图，在直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线 上的动点，过点P作A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_16. （2分）学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：_ ， 理由是_三、 解答题 (共8题；共103分)17. （11分）在直角三角形ABC中，ABC=90，C=30，AB=4，以B为圆心，BA为半径作B交BC于点D，旋转ABD交B于点E、F，连接EF交AC、BC边于点G、H（1）若BEAC，求tanCGH的值； （2）若AG=4，求BEF与ABC重叠部分的面积； （3）BHE是等腰三角形时，ABD逆时针旋转的度数是_ 18. （15分）如图，在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，点 ，点 ， 的中线 与 轴交于点 ，且 经过 ， ， 三点 （1）求圆心 的坐标； （2）若直线 与 相切于点 ，交 轴于点 ，求直线 的函数表达式； （3）在过点 且以圆心 为顶点的抛物线上有一动点 ，过点 作 轴，交直线 于点 若以 为半径的 与直线 相交于另一点 当 时，求点 的坐标 19. （20分）如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1（如图2） （1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明； （2）当=30时，求证：AOE1为直角三角形 （3）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明； （4）当=30时，求证：AOE1为直角三角形 20. （10分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1： （1）求新坡面的坡角a； （2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由 21. （6分）一个不透明箱子中有2个红球，1个黑球和1个白球，四个小球的形状、大小完全相同（1）从中随机摸取1个球，则摸到黑球的概率为_； （2）小明和小贝做摸球游戏，游戏规则如下你认为这个游戏公平吗？请说明理由22. （15分）2017年金卉庄园“新春祈福灯会”前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据： 销售单价 (元/件) 30405060 每天销售量 (件) 200180160140 （1）已知上表数据满足以下三个函数模型中的一个： ； ； 为常数， 中，请你求出 与 的函数关系式（不必写自变量的范围）； （2）求工艺厂试销该工艺品每天获得的利润 与 的函数关系式，并求当销售单价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）孝感市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过72元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大？ 23. （15分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为点P，经过B、C两点的直线为y=x+3（1）求该二次函数的关系式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以点C、P、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以点P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由24. （11分）对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，我们把|x1x2|+|y1y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d(P1,P2)（1）令P0(2,3)，O为坐标原点，则d(O,P0)_； （2）已知O为坐标原点，动点P(x,y)满足d(O,P)1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；（3）设P0(x0,y0)是一定点，Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离 若P(a,3)到直线y=x1的直角距离为6，求a的值第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、