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冀人版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷C卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)若x+ay+a,axay,则( )A . xy,a0B . xy,a0C . xy,a0D . xy,a02. (2分)已知一个等腰三角形的一边长是3,另一边长为7,则这个等腰三角形的周长为( )A . 13B . 17C . 13或17D . 43. (2分)己知命题:(1)三角形中最少有一个内角不小于60;(2)三角形的外心到三角形各边的距离都相等下面判断中正确的是( )A . 命题(1)(2)都正确B . 命题(1)正确,(2)不正确C . 命题(1)不正确,(2)正确D . 命题(1)(2)都不正确4. (2分)等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是( )A . 9cmB . 12 cmC . 12 cm或15 cmD . 15 cm5. (2分)如图,已知AE=CF,AFD=CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ADFCBE的是( )A . A=CB . AD=CBC . BE=DFD . ADBC6. (2分)如图,O为ABCD两对角线的交点,图中全等的三角形有( ) A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对7. (2分)如图,在菱形ABCD中,已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面积为( ) A . 48B . 96C . 80D . 1928. (2分)如图,ABCD的周长为32cm,AC,BD相交于点O,OEAC交AD于点E,则DCE的周长为 ( )A . 24cmB . 16cmC . 8cmD . 10cm9. (2分)如图,在ABC中,ABC=45 , BC=4,以AC为直角边,点A为直角顶点向ABC的外侧作等腰直角三角形ACD,连接BD,则DBC的面积为( ) . A . 8B . 10C . 4 D . 8 10. (2分)如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定ABCD 的是( )A . 3=4B . B=DCEC . 1=2D . D+DAB=180二、 填空题 (共6题;共7分)11. (1分)比较大小:a_2a(填“=”“”“”)12. (1分)命题“同旁内角的平分线互相垂直”是_命题(填“真”或“假”) 13. (1分)一个多边形的每一个外角均为30,那么这个多边形的边数是_.14. (2分)如图,OC平分AOB,点P在OC上,PDOA于D,PEOB于E,若1=20,则3=_;若PD=1cm,则PE=_cm 15. (1分)把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上若AB= ,则CD=_16. (1分)如图,在33的网格中,每个网格线的交点称为格点已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有_个三、 解答题 (共7题;共76分)17. (5分)解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 18. (15分)如图所示,在BAC中(1)利用尺规按下列要求作图,作BAC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点D,过点D分别作线段DEAB于点E、线段DFAC于点F(不写作法,保留作图痕迹) (2)求证:BE=CF (3)求证:AB+AC=2AF 19. (9分)如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),C(2,1) (1)在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1 (2)写出A1 , B1 , C1的坐标(直接写出答案), A1_;B1_;C1_(3)A1B1C1的面积为_ 20. (7分)如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm射线AGBC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t(s) (1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:ADECDF; (2)填空: 当t为_s时,四边形ACFE是菱形;当t为_s时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形21. (10分)如图,CD是ABC的角平分线,AECD于E,F是AC的中点,(1)求证:EFBC; (2)猜想:B、DAE、EAC三个角之间的关系,并加以证明. 22. (15分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+3(a0)与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,使CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标 23. (15分)如图,点A、B、C、D是直径为AB的O上的四个点,CDBC,AC与BD交于点E。(1)求证:DC2CEAC;(2)若AE2EC,求 之值;(3)在(2)的条件下,过点C作O的切线,交AB的延长线于点H,若SACH ,求EC之长. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共7分)11-1、12-1、13-1、

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